Konu anlatımı
Bir soruyu cevaplamak için toplanan bilgilere veri denir. Bu alt başlıkta verilerin türlerini, verileri sıralamayı, en büyük ve en küçük değeri ve çok sayıda veriyi frekans tablosuyla özetlemeyi göreceksin.
Veri ve veri türleri
Bir araştırmada gözlem ya da ölçümle elde edilen bilgilere veri, bir konuyla ilgili verilerin tamamına veri grubu denir. Sayıyla ifade edilen veriler ikiye ayrılır. Sayılarak elde edilen ve ayrı ayrı değerler alan verilere kesikli veri denir: bir ailedeki çocuk sayısı, bir maçtaki gol sayısı ya da bir kitabın sayfa sayısı gibi.
Ölçülerek elde edilen ve belli bir aralıktaki her değeri alabilen verilere sürekli veri denir: boy, kütle, sıcaklık ve süre gibi. Bir öğrencinin boyu 1,62 m de olabilir, 1,625 m de; ölçüm ne kadar hassassa o kadar çok ondalık basamak yazılır.
Sıralama, en büyük ve en küçük değer
Verileri küçükten büyüğe sıralamak, onları yorumlamanın ilk adımıdır. Sıralanmış bir veri grubunda ilk değer en küçük, son değer en büyük değerdir. 7, 3, 9, 3, 5, 12, 8 verileri sıralanınca 3, 3, 5, 7, 8, 9, 12 olur; en küçük değer 3, en büyük değer 12'dir. Bu iki değer verilerin hangi aralığa yayıldığını gösterir ve açıklığın hesabında kullanılır. Tekrar eden değerler sıralamada her tekrarıyla yazılır.
Frekans tablosu
Bir değerin veri grubunda kaç kez tekrar ettiğine o değerin frekansı denir. Çok sayıda veri, her değerin yanına frekansının yazıldığı bir frekans tablosuyla özetlenir. 20 maçta atılan goller için tabloda 0 gol 3 maç, 1 gol 7 maç, 2 gol 6 maç ve 3 gol 4 maç yazılıysa frekansların toplamı maç sayısı olan 20'yi verir.
Değer ile frekans çarpımlarının toplamı ise verilerin toplamını, yani toplam gol sayısını verir: 0·3 + 1·7 + 2·6 + 3·4 = 31. Frekans tablosu ortalama, ortanca ve tepe değerin hesaplanmasını kolaylaştırır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Şu verilerden hangileri kesikli, hangileri süreklidir? I. Bir otoparktaki araç sayısı II. Bir koşucunun 100 m'yi bitirme süresi III. Bir kitabın sayfa sayısı IV. Bir bebeğin doğum kütlesi
Çözüm. Araç sayısı ve sayfa sayısı sayılarak bulunur ve yalnızca 0, 1, 2 gibi ayrı değerler alır; I ve III kesikli veridir. Bitirme süresi ve doğum kütlesi ölçülerek bulunur ve bir aralıktaki her değeri alabilir; II ve IV sürekli veridir. Örneğin süre 12,4 saniye de olabilir, 12,43 saniye de.
Örnek 2. 25 öğrencinin kardeş sayıları bir frekans tablosunda verilmiştir: 0 kardeşi olan 4, 1 kardeşi olan 10, 2 kardeşi olan 7 ve 3 kardeşi olan 4 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin toplam kardeş sayısı kaçtır? Verilerin en büyük ve en küçük değeri nedir?
Çözüm. Frekanslar toplamı 4 + 10 + 7 + 4 = 25 olduğundan tablo bütün öğrencileri kapsar. Toplam kardeş sayısı değer·frekans çarpımlarının toplamıdır: 0·4 + 1·10 + 2·7 + 3·4 = 36. En küçük değer 0, en büyük değer 3'tür; 10 ve 7 gibi frekanslar veri değil, o değerin kaç kez geçtiğidir.
Sık yapılan hatalar
- Ölçülerek elde edilen verileri kesikli saymak.
- Frekans tablosunda frekansların toplamını verilerin toplamı sanmak.
- Frekansları veri değeri sanıp en büyük ve en küçük değeri frekanslardan okumak.
- Sayılarak elde edilen veriler kesikli, ölçülerek elde edilenler süreklidir.
- Frekanslar toplamı veri sayısını, değer·frekans çarpımlarının toplamı verilerin toplamını verir.
- Yorumlamaya başlamadan önce verileri sırala.