Konu anlatımı
Çok sayıda ve çok farklı değerli verileri tek tek göstermek zordur; bu yüzden veriler gruplara ayrılır ve histogramla gösterilir. Bu alt başlıkta histogramın nasıl oluşturulduğunu, grup genişliğinin nasıl seçildiğini ve hangi veri için hangi grafik türünün uygun olduğunu göreceksin. Grafik okuma soruları Grafik ve Tablo Problemleri sayfasında ayrıca ele alınıyor.
Grup sayısı ve grup genişliği
Histogram oluşturmak için önce açıklık bulunur ve verilerin kaç gruba ayrılacağı seçilir. Grup genişliği, açıklık/grup sayısı < grup genişliği eşitsizliğini sağlayan en küçük doğal sayıdır. Açıklığı 26 olan veriler 5 gruba ayrılacaksa 26/5 = 5,2 olduğundan grup genişliği 6'dır.
Açıklık 25 ise 25/5 = 5 olur; genişlik 5'ten büyük olmak zorunda olduğu için yine 6 seçilir. Eşitsizliğin kesin olması, en büyük değerin de son gruba girmesini sağlar.
Histogramı çizmek
İlk grup en küçük değerle başlar ve her grup bir öncekinin bittiği yerden sonra başlar. 41 ile 67 arasındaki tam sayı puanlar 5 gruba ayrılırsa genişlik 6 olur ve gruplar 41–46, 47–52, 53–58, 59–64 ve 65–70 biçiminde yazılır. Her gruba düşen veri sayısı, yani grup frekansı sayılır ve gruplanmış bir frekans tablosu oluşturulur.
Histogramda yatay eksende gruplar, düşey eksende frekanslar gösterilir. Gruplar birbirini izlediği için sütunlar arasında boşluk bırakılmaz; bu, histogramı sütun grafiğinden ayıran özelliktir.
Grafik türünü seçmek
Grafik, verinin türüne ve amaca göre seçilir. Kategoriler arasında karşılaştırma için sütun grafiği, bir büyüklüğün zamana göre değişimi için çizgi grafiği, bir bütünün parçalara dağılımı için daire grafiği, gruplanmış sayısal veriler için histogram uygundur. İkiden fazla veri grubu aynı grafikte karşılaştırılabilir; örneğin üç şubenin aylık satışları yan yana sütunlarla gösterilir. Ekmek ya da su israfı gibi verilerin grafikle gösterilmesi tasarruf bilincine de katkı sağlar. Program serpme ve kutu grafiklerine girmez.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir sınıftaki öğrencilerin boyları 148 cm ile 175 cm arasındadır. Veriler 6 gruba ayrılarak histogram oluşturulacaktır. Grup genişliği kaç olmalıdır? Gruplar nasıl yazılır?
Çözüm. Açıklık 175 − 148 = 27'dir. 27/6 = 4,5 olduğundan 4,5'ten büyük en küçük doğal sayı olan 5 grup genişliğidir. İlk grup en küçük değerle başlar: 148–152, 153–157, 158–162, 163–167, 168–172 ve 173–177. Son grup 175'i de içerir.
Örnek 2. Bir okulda bir hafta boyunca her gün atılan ekmek miktarı ölçülüyor. Atılan ekmeğin günlere göre nasıl değiştiği ve bir ayda atılan toplam ekmeğin kantin, yemekhane ve sınıflar arasında nasıl paylaştığı gösterilecektir. Bu iki amaç için hangi grafik türleri uygundur?
Çözüm. Bir büyüklüğün zamana göre değişimi çizgi grafiğiyle gösterilir; günlere göre israf için çizgi grafiği uygundur. Bir bütünün parçalara dağılımı daire grafiğiyle gösterilir; aylık toplam israfın üç yere dağılımı için daire grafiği uygundur. Yerleri karşılaştırmak için sütun grafiği de kullanılabilir, ama payları bütüne göre göstermez.
Sık yapılan hatalar
- Grup genişliğini açıklık/grup sayısı bölümünün kendisi almak; genişlik bu bölümden büyük olan en küçük doğal sayıdır.
- Histogramda sütunlar arasında boşluk bırakmak ya da grupları üst üste bindirmek.
- Zamana göre değişimi daire grafiğiyle, bir bütünün paylarını çizgi grafiğiyle göstermeye çalışmak.
- Açıklık/grup sayısı < grup genişliği; genişlik bu koşulu sağlayan en küçük doğal sayıdır.
- İlk grup en küçük değerle başlar.
- Karşılaştırma için sütun, değişim için çizgi, bütünün parçaları için daire, gruplanmış veri için histogram.