Konu anlatımı
Hareket problemlerinde hız saatte kilometre, yol metre, süre dakika olarak verilebilir. Birimler eşitlenmeden yapılan her işlem yanlış sonuç verir. Bu alt başlıkta uzunluk ve zaman birimlerini dönüştürmeyi, km/sa ile m/sn arasında hızlıca geçmeyi ve bir soruda hangi birimle çalışmanın daha kolay olduğunu seçmeyi öğreneceksin.
Uzunluk ve zaman birimleri
1 km = 1000 m, 1 saat = 60 dakika = 3600 saniye ve 1 dakika = 60 saniyedir. Dakikayı saate çevirmek için 60'a bölersin: 20 dakika 1/3 saat, 1 saat 15 dakika 1,25 saattir. Saati dakikaya çevirmek için 60 ile çarparsın: 0,4 saat 24 dakikadır.
Saat ve dakikayı ondalık sayı gibi okumak yaygın bir hatadır: 1,5 saat 1 saat 50 dakika değil, 1 saat 30 dakikadır.
km/sa ile m/sn arasında geçiş
Saatte v km giden bir araç bir saatte 1000·v metre, bir saniyede 1000·v/3600 = v/3,6 metre yol alır. Bu yüzden km/sa biriminden m/sn birimine geçerken 3,6'ya bölünür: Saatte 72 km, saniyede 20 m'dir. Tersine, m/sn biriminden km/sa birimine geçerken 3,6 ile çarpılır: Saniyede 15 m, saatte 54 km'dir.
Sık karşılaşılan eşlikleri tanımak işini hızlandırır: 36 km/sa = 10 m/sn, 54 km/sa = 15 m/sn, 72 km/sa = 20 m/sn, 90 km/sa = 25 m/sn ve 108 km/sa = 30 m/sn.
Hangi birimle çalışmalı?
Sorudaki verilerin çoğu hangi birimdeyse onu seçmek hesap sayısını azaltır. Uzunlukları metre, süreleri saniye olan tren ve tünel sorularında m/sn; şehirler arası yolculuklarda km/sa daha uygundur. Hesap bittikten sonra sonucu sorunun istediği birime çevirmeyi unutma.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Saatte 90 km hızla giden bir otomobil 40 saniyede kaç metre yol alır?
Çözüm. Süre saniye, istenen yol metre olduğu için hızı m/sn'ye çeviririz: 90 ÷ 3,6 = 25 m/sn. Otomobil 40 saniyede 25·40 = 1000 m, yani 1 km yol alır.
Örnek 2. Bir koşucu 400 m'lik parkuru 50 saniyede koşuyor. Koşucunun hızı saatte kaç km'dir?
Çözüm. Koşucunun hızı 400 ÷ 50 = 8 m/sn'dir. km/sa birimine geçmek için 3,6 ile çarparız: 8·3,6 = 28,8. Koşucu saatte 28,8 km hızla koşmaktadır.
Örnek 3. Saatte 75 km hızla giden bir araç 1 saat 24 dakikada kaç km yol alır?
Çözüm. 24 dakika 24/60 = 0,4 saattir; toplam süre 1,4 saattir. Araç 75·1,4 = 105 km yol alır. Süreyi 1,24 saat sanıp 93 km bulmak, dakikayı ondalık sayı gibi okumaktan doğan bir hatadır.
Sık yapılan hatalar
- km/sa biriminden m/sn birimine geçerken 3,6 ile çarpmak.
- Saat ve dakikayı ondalık sayı gibi okumak: 1,5 saati 1 saat 50 dakika sanmak.
- Sonucu sorunun istediği birime çevirmeyi unutmak.
- 1 km = 1000 m; 1 saat = 3600 saniye.
- km/sa ÷ 3,6 = m/sn; m/sn · 3,6 = km/sa.
- Dakikayı saate çevirmek için 60'a böl.