Konu anlatımı
Bir nehirde hareket eden tekneyi akıntı ya iter ya da yavaşlatır. Aynı durum yürüyen bantta yürüyen biri için de geçerlidir. Bu alt başlıkta akıntının hızı nasıl etkilediğini, akıntı yönündeki ve akıntıya karşı hızlardan durgun sudaki hızı ve akıntı hızını bulmayı öğreneceksin.
Hızlar toplanır ya da çıkarılır
Durgun sudaki hızı v, akıntı hızı a olan bir tekne akıntı yönünde v + a, akıntıya karşı v − a hızıyla ilerler. Durgun sudaki hızı saatte 18 km olan bir tekne, akıntı hızı saatte 3 km olan bir nehirde akıntı yönünde saatte 21 km, akıntıya karşı saatte 15 km yol alır. Teknenin akıntıya karşı ilerleyebilmesi için durgun sudaki hızı akıntı hızından büyük olmalıdır.
İki hızdan v ve a'yı bulmak
Akıntı yönündeki hız v + a ve akıntıya karşı hız v − a biliniyorsa bu iki eşitlik taraf tarafa toplanır ve çıkarılır: v, iki hızın toplamının yarısı; a, iki hızın farkının yarısıdır. Akıntı yönünde saatte 25 km, akıntıya karşı saatte 15 km giden bir teknenin durgun sudaki hızı saatte 20 km, akıntı hızı saatte 5 km'dir.
Sürüklenen cisimler ve yürüyen bant
Motoru çalışmayan bir sal ya da suya düşen bir şapka yalnızca akıntı hızıyla sürüklenir. Yürüyen bantta da aynı mantık işler: Hızı saniyede 1 m olan bir bantta saniyede 1,5 m hızla yürüyen biri bandın yönünde saniyede 2,5 m, bandın tersine saniyede 0,5 m ilerler.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir tekne akıntı yönünde 84 km'lik yolu 3 saatte, aynı yolu akıntıya karşı 4 saatte alıyor. Teknenin durgun sudaki hızı ve akıntının hızı saatte kaç km'dir?
Çözüm. Tekne akıntı yönünde saatte 84 ÷ 3 = 28 km, akıntıya karşı saatte 84 ÷ 4 = 21 km yol alır. v + a = 28 ve v − a = 21 olduğundan v = (28 + 21)/2 = 24,5 ve a = (28 − 21)/2 = 3,5 bulunur. Teknenin durgun sudaki hızı saatte 24,5 km, akıntı hızı saatte 3,5 km'dir.
Örnek 2. Durgun sudaki hızı saatte 20 km olan bir tekne, akıntı hızı saatte 4 km olan bir nehirde 48 km gidip aynı yoldan geri dönüyor. Gidiş-dönüş kaç saat sürer?
Çözüm. Tekne akıntı yönünde saatte 24 km, akıntıya karşı saatte 16 km yol alır. Akıntı yönündeki yol 48 ÷ 24 = 2 saat, akıntıya karşı yol 48 ÷ 16 = 3 saat sürer. Gidiş-dönüş 5 saattir. Ortalama hız saatte 96 ÷ 5 = 19,2 km'dir; durgun sudaki hızdan düşüktür, çünkü yavaş giden kısımda daha uzun süre geçer.
Sık yapılan hatalar
- Akıntıya karşı giderken akıntı hızını eklemek.
- Akıntı hızını bulurken iki hızın farkını 2'ye bölmeyi unutmak.
- Gidiş-dönüşte ortalama hızın durgun sudaki hıza eşit olduğunu sanmak.
- Akıntı yönünde v + a, akıntıya karşı v − a.
- v = iki hızın toplamının yarısı; a = iki hızın farkının yarısı.
- Sürüklenen cisim yalnızca akıntı hızıyla gider.