Konu anlatımı
Takvim soruları, haftanın günlerinin 7 günde bir tekrar etmesine dayanır. Bu alt başlıkta iki tarih arasındaki gün farkını hesaplamayı, bu farktan haftanın gününü bulmayı, ayların ve yılların gün sayılarını kullanmayı ve bir ayda belirli bir günün kaç kez geldiğini bulmayı göreceksin.
7 günlük döngü
Haftanın günleri 7 günde bir tekrar ettiği için bir tarihten 7, 14 ya da 21 gün sonrası haftanın aynı günüdür. n gün sonrasını bulmak için n, 7'ye bölünür ve kalan kadar gün ileri sayılır: bir pazartesiden 30 gün sonrası, 30 = 7·4 + 2 olduğundan çarşambadır. Geriye doğru sayarken kalan kadar gün geri gidilir: bir cumadan 17 gün önce, 17 = 7·2 + 3 olduğundan salıdır.
Gün farkını hesaplarken başlangıç günü sayılmaz: ayın 3'ü ile 10'u arasında 7 gün vardır ve iki tarih haftanın aynı günüdür.
Ay ve yıl uzunlukları
Ocak, mart, mayıs, temmuz, ağustos, ekim ve aralık 31; nisan, haziran, eylül ve kasım 30 gündür. Şubat 28 gün, artık yıllarda 29 gündür. 31 günlük bir ayın 1'i ile sonraki ayın 1'i arasında 31 gün vardır ve 31 = 7·4 + 3 olduğundan sonraki ay 3 gün ileride başlar.
365 günlük bir yıl 52 hafta ve 1 gündür. Bu yüzden böyle bir yılın 1 Ocak'ı ile 31 Aralık'ı haftanın aynı günüdür ve ertesi yıl bir gün ileride başlar. 366 günlük artık yılda ertesi yıl iki gün ileride başlar.
Bir ayda kaç tane?
28 gün tam 4 hafta olduğu için her ayda haftanın her günü en az 4 kez geçer. 31 günlük bir ayda ayın ilk 3 gününe denk gelen günler, 30 günlük bir ayda ilk 2 güne denk gelen günler 5 kez geçer. 31 günlük bir ay perşembe başlıyorsa perşembe, cuma ve cumartesi 5'er kez, diğer günler 4'er kez geçer.
Haftanın bir gününe denk gelen tarihler d, d + 7, d + 14, ... biçiminde ilerler ve tek ile çift tarihler sırayla değişir. Bu bilgi, “ayın çift numaralı günlerine denk gelen cumalar” gibi soruları çözmeyi sağlar.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Artık yıl olmayan bir yılın 1 Ocak günü cumartesidir. Bu yılın 1 Mayıs günü haftanın hangi günüdür? Yılın son günü hangi gündür?
Çözüm. 1 Ocak ile 1 Mayıs arasında ocak, şubat, mart ve nisan ayları vardır: 31 + 28 + 31 + 30 = 120 gün. 120 = 7·17 + 1 olduğundan 1 Mayıs, cumartesiden 1 gün sonraki gün olan pazardır. 31 Aralık, 1 Ocak'tan 364 gün sonradır ve 364 = 7·52 olduğundan yine cumartesidir; ertesi yılın 1 Ocak'ı ise pazar olur.
Örnek 2. 30 gün çeken bir ayda 5 salı ve 5 çarşamba vardır. Bu ayın 1'i haftanın hangi günüdür? Ayın 20'si hangi gündür?
Çözüm. 30 günlük bir ay 4 hafta ve 2 gündür. İlk 28 günde her gün 4 kez geçer; fazladan kalan 29. ve 30. günler ayın ilk iki günüyle aynı günlerdir. 5 kez geçen günler ayın ilk iki günü olduğundan ayın 1'i salı, 2'si çarşambadır. Ayın 20'si, 1'inden 19 gün sonradır ve 19 = 7·2 + 5 olduğundan salıdan 5 gün sonraki gün, yani pazardır.
Sık yapılan hatalar
- Gün farkını hesaplarken başlangıç gününü de sayıp bir gün kaydırmak.
- Ayların gün sayılarını karıştırmak ya da şubatı her yıl 28 gün saymak.
- Geriye doğru sayarken kalan kadar ileri gitmek.
- n gün sonrası için n'nin 7'ye bölümünden kalan kadar ileri say.
- 365 gün = 52 hafta + 1 gün; 366 gün = 52 hafta + 2 gün.
- 31 günlük ayda ilk 3 gün, 30 günlük ayda ilk 2 gün 5 kez geçer.