Konu anlatımı
Bir karışımın yüzdesi, karışımın ne kadarının söz konusu maddeden oluştuğunu anlatır. Bütün karışım sorularının ilk adımı, verilen yüzdeden madde miktarını ya da madde miktarından yüzdeyi bulmaktır. Bu alt başlıkta bu temel hesabı, oranın farklı biçimlerde verildiği durumları ve sık yapılan karıştırmaları göreceksin.
Madde, toplam ve oran
Bir karışımda madde = toplam·oran eşitliği geçerlidir. %15 tuzlu 60 kg tuzlu suda 60·0,15 = 9 kg tuz ve 51 kg su vardır. Tersinden, 12 kg şeker içeren 48 kg şekerli suyun şeker oranı 12/48 = 1/4 = %25'tir.
Oran ile toplam biliniyorsa madde, madde ile oran biliniyorsa toplam bulunur: %20'si tuz olan ve 7 kg tuz içeren karışım 7 ÷ 0,2 = 35 kg'dır. Üç büyüklükten ikisi verildiğinde üçüncüsü her zaman bulunur.
Madde-su oranı ile madde-karışım oranı
“Tuzun suya oranı 1/4” ile “tuzun karışıma oranı 1/4” farklı şeylerdir. Tuzun suya oranı 1/4 ise 1 birim tuz, 4 birim su ve 5 birim karışım vardır; tuzun karışıma oranı 1/5, yani %20'dir. Soruda hangi oranın verildiğini dikkatle oku; yüzde hesaplarında maddeyi her zaman karışımın tamamına bölersin.
Birimleri eşitlemek
Sorularda miktarlar gram, kilogram ya da litre ile verilebilir. Bir soru içinde bütün miktarlar aynı birimle ifade edilmelidir; 2 kg ile 500 g'ı toplamadan önce ikisini de grama ya da kilograma çevirirsin. Karışım sorularında, aksi söylenmedikçe, karıştırılan miktarların toplamı karışımın miktarına eşit kabul edilir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir kapta 18 kg şeker ve 42 kg su vardır. Karışımın şeker oranı yüzde kaçtır? Şekerin suya oranı nedir?
Çözüm. Karışımın toplamı 18 + 42 = 60 kg'dır. Şeker oranı maddenin karışıma bölünmesiyle bulunur: 18/60 = 0,3 = %30. Şekerin suya oranı ise 18/42 = 3/7'dir. İki oranın farklı olduğuna dikkat et: Yüzde her zaman karışımın tamamına göre hesaplanır.
Örnek 2. %12 tuzlu bir karışımda 54 g tuz bulunuyor. Karışım kaç gramdır ve içinde kaç gram su vardır?
Çözüm. Madde ve oran bilindiği için toplam, maddenin orana bölünmesiyle bulunur: 54 ÷ 0,12 = 450 g. Karışımdaki su, toplamdan tuzun çıkarılmasıyla bulunur: 450 − 54 = 396 g. Kontrol: 450·0,12 = 54.
Sık yapılan hatalar
- Maddeyi karışım yerine suya bölerek yüzde hesaplamak.
- “Tuzun suya oranı” ile “tuzun karışıma oranı” ifadelerini karıştırmak.
- Farklı birimlerle verilen miktarları çevirmeden toplamak.
- Madde = toplam·oran.
- Oran = madde ÷ karışımın tamamı.
- Madde-su oranı a/b ise madde-karışım oranı a/(a + b)'dir.