Konu anlatımı
Kahve, çay, kuruyemiş ya da pirinç gibi ürünlerin farklı fiyatlı çeşitleri karıştırılıp satıldığında karışımın kilogram fiyatı hesaplanır. Bu hesap, yüzdeli karışımlardaki mantığın aynısıdır: madde yerine tutar, karışım yerine miktar izlenir. Bu alt başlıkta karışımın birim fiyatını bulmayı ve istenen fiyat için karıştırma oranını hesaplamayı öğreneceksin.
Toplam tutar ÷ toplam miktar
Karışımın birim fiyatı, karışıma giren ürünlerin toplam tutarının toplam miktara bölünmesiyle bulunur. Kilogramı 360 TL olan 5 kg çay ile kilogramı 240 TL olan 7 kg çay karıştırılırsa toplam tutar 1800 + 1680 = 3480 TL, karışımın kilogram fiyatı 3480 ÷ 12 = 290 TL olur. Kilogram fiyatlarının basit ortalaması olan 300 TL yanlıştır, çünkü ucuz çaydan daha çok konmuştur.
İstenen fiyat için oran
Yüzdeli karışımlardaki kollar yöntemi fiyatlarda da işler. Kilogramı 120 TL ve 80 TL olan iki ürün karıştırılıp kilogramı 96 TL'lik bir karışım elde edilecekse hedef 96, pahalı üründen 24 TL, ucuz üründen 16 TL uzaktadır. Miktarlar bu uzaklıklarla ters orantılıdır: pahalı : ucuz = 16 : 24 = 2 : 3. Kontrol: 2·120 + 3·80 = 480 ve 480 ÷ 5 = 96.
Karışımı kârla satmak
Karışım kârla satılacaksa önce karışımın maliyeti, yani birim fiyatı bulunur; sonra kâr yüzdesi bu maliyete uygulanır. Kilogram maliyeti 290 TL olan çay karışımı %20 kârla kilogramı 290·1,2 = 348 TL'ye satılır. Ürünlerin kâr yüzdeleri ayrı ayrı verilmişse her ürünün satış tutarı ayrı hesaplanıp toplanır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Kilogramı 120 TL olan pirinçten 15 kg ile kilogramı 90 TL olan pirinçten kaç kg karıştırılırsa karışımın kilogram fiyatı 100 TL olur?
Çözüm. Ucuz pirinçten x kg konursa toplam tutar 15·120 + 90x, toplam miktar 15 + x olur. 1800 + 90x = 100(15 + x) yazılır; 1800 + 90x = 1500 + 100x'ten x = 30 kg bulunur. Kollar yöntemiyle: Hedef, pahalıya 20, ucuza 10 uzaktır; pahalı : ucuz = 10 : 20 = 1 : 2 ve 15 kg'ın 2 katı 30 kg'dır.
Örnek 2. Kilogramı 280 TL ve 200 TL olan iki çeşit kahve karıştırılarak 40 kg karışım hazırlanacak. Karışımın kilogram fiyatının 230 TL olması için pahalı kahveden kaç kg kullanılmalıdır?
Çözüm. Hedef 230, pahalı kahveye 50 TL, ucuz kahveye 30 TL uzaktır. Miktarlar ters orantılı olduğundan pahalı : ucuz = 30 : 50 = 3 : 5'tir. 40 kg 8 parçaya bölünür; pahalı kahve 3 parça, yani 15 kg'dır. Kontrol: 15·280 + 25·200 = 9200 ve 9200 ÷ 40 = 230.
Sık yapılan hatalar
- Kilogram fiyatlarının basit ortalamasını almak.
- Kollar yönteminde uzaklıkları ters eşleştirmek: Pahalı ürünün payı, ucuz ürünün hedefe uzaklığıdır.
- Kâr yüzdesini satış fiyatına uygulamak; kâr karışımın maliyetine göre hesaplanır.
- Karışımın birim fiyatı = toplam tutar ÷ toplam miktar.
- Hedef fiyata uzaklıklar, miktarlarla ters orantılıdır.
- Karışım fiyatı her zaman iki fiyatın arasındadır.