Konu anlatımı
Bazı işlerde işçiler aynı anda değil, sırayla çalışır: bir gün biri, ertesi gün öbürü. Böyle işlerde süreyi bulmak için birlikte çalışmadaki gibi hızları toplamak yetmez; işin hangi turda ve kimin çalıştığı gün bittiğini dikkatle izlemen gerekir. Bu alt başlıkta tur mantığıyla adım adım çözüm yapmayı öğreneceksin.
Bir turda yapılan iş
A ile B sırayla birer gün çalışıyorsa iki günlük bir turda yapılan iş 1/a + 1/b'dir. A 6 günde, B 12 günde bitiriyorsa bir turda 1/6 + 1/12 = 1/4 iş yapılır. 4 tam turda, yani 8 günde iş tam olarak biter. Tur süresi her zaman işçi sayısı kadar gündür; bunu birlikte çalışmanın bir günüyle karıştırma.
İş turun ortasında biterse
Toplam iş, bir turdaki işin tam katı değilse iş bir turun ortasında biter. Önce kaç tam tur gerektiği bulunur, sonra kalan iş sırası gelen işçinin hızıyla tamamlanır. A 4 günde, B 6 günde bitiriyorsa bir turda 1/4 + 1/6 = 5/12 iş yapılır. 2 tam turda 10/12 = 5/6 iş biter ve 1/6 iş kalır. Sıra A'dadır; A bu işi (1/6) ÷ (1/4) = 2/3 günde bitirir. İş 4 + 2/3 günde tamamlanır.
Son turu gün gün kontrol etmek
Kalan iş, sırası gelen işçinin bir günlük işinden fazlaysa o işçi tam gün çalışır ve kalan küçük parçayı öbür işçi bitirir. Bu yüzden son turu gün gün kontrol etmelisin. Sırayı kimin başlattığı da önemlidir: Aynı işte öbür işçi başlasaydı iş farklı bir günde bitebilirdi.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir işi A 8 günde, B 12 günde bitirebiliyor. A başlamak üzere birer gün sırayla çalışıyorlar. İş kaç günde biter?
Çözüm. Bir turda 1/8 + 1/12 = 5/24 iş yapılır. 4 tam turda, yani 8 günde 20/24 iş biter ve 4/24 iş kalır. 9. gün sıra A'dadır ve A bir günde 3/24 iş yapar; iş 23/24'e ulaşır. 10. gün B'nin 1/24 işi kalır; B günde 2/24 iş yaptığı için bunu yarım günde bitirir. İş 9,5 günde tamamlanır.
Örnek 2. Bir işi A 12 günde, B 18 günde bitiriyor. Önce A 2 gün, sonra B 2 gün çalışıyor ve bu düzen tekrarlanıyor. İş kaç günde biter?
Çözüm. Dört günlük bir turda 2/12 + 2/18 = 1/6 + 1/9 = 5/18 iş yapılır. 3 tam turda, yani 12 günde 15/18 iş biter ve 3/18 = 1/6 iş kalır. Sıra A'dadır; A günde 1/12 iş yaptığı için 1/6'yı tam 2 günde bitirir. İş 12 + 2 = 14 günde tamamlanır.
Sık yapılan hatalar
- Sırayla çalışmayı birlikte çalışma gibi çözüp hızları toplayarak süre bulmak.
- Son turda işin hangi işçinin gününde bittiğini kontrol etmemek.
- Sırayı kimin başlattığını önemsememek.
- Önce bir turda yapılan işi bul.
- Tam tur sayısını bul, kalan işi sırası gelen işçiye ver.
- Son turu gün gün kontrol et.