Konu anlatımı
Makine problemleri işçi problemlerinin bir başka biçimidir. Fark, hızın çoğu zaman “saatte 40 parça” gibi bir üretim miktarıyla verilmesidir. Bu alt başlıkta üretim hızıyla çalışmayı, birlikte çalışan makinelerin toplam üretimini ve farklı kapasitedeki makinelerle sipariş süresini hesaplamayı öğreneceksin.
Üretim hızı
Saatte v parça üreten bir makine t saatte v·t parça üretir. Bu bağıntı, yapılan iş = hız × süre bağıntısının aynısıdır; tek fark işin parça sayısıyla ölçülmesidir. Saatte 45 parça üreten bir makine 8 saatlik bir vardiyada 360 parça üretir; 900 parçalık bir sipariş için 900 ÷ 45 = 20 saat çalışması gerekir.
Birlikte çalışan makineler
Aynı anda çalışan makinelerin üretim hızları toplanır. Saatte 45 ve 30 parça üreten iki makine birlikte saatte 75 parça üretir ve 900 parçayı 12 saatte bitirir. Hız “bir siparişi kaç saatte bitirir” biçiminde verilmişse sipariş 1 iş kabul edilir: Bir siparişi 10 ve 15 saatte bitiren iki makine birlikte saatte 1/10 + 1/15 = 1/6 iş yapar ve siparişi 6 saatte bitirir.
Farklı kapasite ve arıza
Aynı türden makinelerin bazıları daha verimliyse hızlar oranla yazılır: Yeni makine eskisinden %50 fazla üretiyorsa eski makinenin hızına 2k dersen yenisinin hızı 3k olur. Bir makine bir süre arızalanırsa o süre boyunca yalnızca öbür makineler çalışır; üretim, her makinenin çalıştığı süreyle ayrı ayrı hesaplanır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir atölyede A makinesi saatte 60, B makinesi saatte 40 parça üretiyor. 1500 parçalık bir sipariş için iki makine birlikte çalışmaya başlıyor; 6 saat sonra B arızalanıyor ve kalan parçaları A tek başına üretiyor. Sipariş toplam kaç saatte tamamlanır?
Çözüm. İki makine birlikte saatte 100 parça üretir; 6 saatte 600 parça üretilir. Kalan 900 parçayı A tek başına 900 ÷ 60 = 15 saatte üretir. Sipariş toplam 6 + 15 = 21 saatte tamamlanır.
Örnek 2. Aynı türden 4 makine bir siparişi 15 saatte bitiriyor. Siparişin 10 saatte bitmesi için bu makinelerden kaç tane daha gerekir?
Çözüm. Siparişin büyüklüğü 4·15 = 60 makine·saattir. 10 saatte bitmesi için 60 ÷ 10 = 6 makine gerekir. 6 − 4 = 2 makine daha gereklidir.
Örnek 3. Yeni bir makine eskisinden %50 fazla üretiyor. Biri eski biri yeni iki makine bir siparişi birlikte 12 saatte bitiriyor. Yeni makine siparişi tek başına kaç saatte bitirir?
Çözüm. Eski makinenin saatlik hızına 2k dersek yenisininki 3k'dir; birlikte saatte 5k iş yaparlar. 5k·12 = 1'den k = 1/60 bulunur. Yeni makinenin hızı 3/60 = 1/20 olduğundan siparişi tek başına 20 saatte bitirir; eski makine ise 30 saatte bitirir.
Sık yapılan hatalar
- Parça sayısını süreyle karıştırmak; hız, parça sayısının süreye bölümüdür.
- Arızalı makinenin arıza süresince de ürettiğini varsaymak.
- %50 fazla üreten makinenin hızını eski hızın %50'si sanmak.
- Üretim = hız × süre.
- Birlikte çalışan makinelerin hızları toplanır.
- Arıza ya da ara varsa her makinenin çalıştığı süreyi ayrı yaz.