Konu anlatımı
Bir inşaatta, bir tarlada ya da bir atölyede çoğu zaman aynı hızda çalışan çok sayıda işçi vardır. Böyle işlerde her işçinin süresini ayrı ayrı yazmak yerine işin büyüklüğünü işçi sayısı ile gün sayısının çarpımıyla ölçmek çok daha hızlıdır. Bu alt başlıkta bu yöntemi ve işin ortasında işçi sayısı değiştiğinde kalan sürenin nasıl bulunacağını öğreneceksin.
İşçi·gün ile işin büyüklüğü
Eşit hızda çalışan 6 işçi bir işi 10 günde bitiriyorsa iş, bir işçinin 6·10 = 60 gün çalışmasına eşittir; buna 60 işçi·gün denir. Aynı işi 12 işçi 60 ÷ 12 = 5 günde, 4 işçi 60 ÷ 4 = 15 günde bitirir. İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır; çarpımları işin büyüklüğünü verir.
Günlük çalışma saati de değişirse
İşçilerin günde kaç saat çalıştığı da veriliyorsa işin büyüklüğü işçi·gün·saat çarpımıyla ölçülür. 8 işçi günde 6 saat çalışarak bir işi 15 günde bitiriyorsa iş 8·6·15 = 720 işçi·saattir. 10 işçi günde 8 saat çalışırsa bir günde 80 işçi·saat iş yapılır ve iş 720 ÷ 80 = 9 günde biter. İşin kendisi de büyürse, örneğin iki katına çıkarsa, gereken işçi·saat de iki katına çıkar.
İşin ortasında işçi sayısı değişirse
Bir süre çalışıldıktan sonra işçi eklenir ya da çıkarılırsa önce yapılan iş işçi·gün olarak düşülür, kalan iş yeni işçi sayısına bölünür. 60 işçi·günlük bir işte 6 işçi 4 gün çalışırsa 24 işçi·gün iş yapılmış, 36 işçi·gün iş kalmıştır. Bu noktada 3 işçi daha katılırsa kalan iş 36 ÷ 9 = 4 günde biter; iş toplam 8 günde tamamlanır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. 15 işçinin 24 günde bitirebileceği bir işe 15 işçi başlıyor. 8 gün sonra işi hızlandırmak için 5 işçi daha katılıyor. İş toplam kaç günde biter?
Çözüm. İşin büyüklüğü 15·24 = 360 işçi·gündür. İlk 8 günde 15·8 = 120 işçi·gün iş yapılır ve 240 işçi·gün kalır. 20 işçi kalan işi 240 ÷ 20 = 12 günde bitirir. İş toplam 8 + 12 = 20 günde tamamlanır.
Örnek 2. Aynı hızda çalışan 18 işçi bir işi 20 günde bitirebiliyor. İşin 12 günde bitmesi istenirse kaç işçi daha gerekir?
Çözüm. İşin büyüklüğü 18·20 = 360 işçi·gündür. 12 günde bitmesi için 360 ÷ 12 = 30 işçi gerekir. 30 − 18 = 12 işçi daha gereklidir. Süre 20'den 12'ye, yani 3/5'ine indiği için işçi sayısı 5/3 katına çıkmıştır.
Sık yapılan hatalar
- İşçi sayısı ile süreyi doğru orantılı sanmak.
- İşin ortasında katılan işçileri baştan beri çalışmış gibi saymak.
- Günlük çalışma saati değiştiğinde saati hesaba katmamak.
- İşin büyüklüğü = işçi·gün, gerekirse işçi·gün·saat.
- Eşit hızlı işçilerde işçi sayısı ile süre ters orantılıdır.
- Ortada değişiklik varsa önce yapılan işi düş, kalanı yeni işçi sayısına böl.