Konu anlatımı
Çizgi grafiği bir niceliğin zaman içinde nasıl değiştiğini gösterir: bir şehrin aylık sıcaklıkları, bir dükkânın haftalık satışları ya da bir bitkinin boyu gibi. Bu alt başlıkta çizgi grafiğinden artış ve azalışı okumayı, değişim miktarını ve yüzdesini hesaplamayı ve iki çizgiyi aynı grafikte karşılaştırmayı öğreneceksin.
Yükselen, alçalan ve yatay parçalar
Çizgi grafiğinde ardışık noktaları birleştiren her parça bir zaman aralığını anlatır. Parça yükseliyorsa nicelik artmış, alçalıyorsa azalmış, yataysa değişmemiştir. Zaman aralıkları eşitse parça ne kadar dikse değişim miktarı o kadar büyüktür; aralıklar eşit değilse önce birim zamandaki değişimi hesaplaman gerekir.
Değişim miktarı ve değişim yüzdesi
Bir aralıktaki değişim miktarı son değer ile ilk değerin farkıdır; değişim yüzdesi bu farkın ilk değere oranıdır. Bir kafenin ocak, şubat, mart ve nisan satışları sırasıyla 40, 50, 55 ve 66 bin TL olsun. En büyük artış miktarı mart ile nisan arasındadır: 11 bin TL. Ama en büyük artış yüzdesi ocak ile şubat arasındadır: 10/40 = %25; nisandaki artış ise 11/55 = %20'dir.
Bu örnek, miktar ile yüzdenin farklı sonuç verebileceğini gösterir. Soru “en çok kaç TL arttı” mı, “yüzde kaç arttı” mı diye soruyor, dikkatle oku.
İki çizgiyi karşılaştırmak
Aynı grafikte iki çizgi varsa her zaman noktasında iki değer okunur. Çizgilerin kesiştiği nokta, iki niceliğin eşit olduğu anı gösterir; kesişmeden önce biri, sonra öbürü öndedir. İki çizgi arasındaki dikey uzaklık, o andaki farkı verir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir bitkinin boyu dört hafta boyunca ölçülüyor. Çizgi grafiğinde başlangıçta 12 cm, 1. hafta sonunda 15 cm, 2. hafta sonunda 22 cm, 3. hafta sonunda 25 cm ve 4. hafta sonunda 30 cm görülüyor. Bitki en çok hangi hafta uzamıştır? Dört haftada boyu yüzde kaç artmıştır?
Çözüm. Haftalık artışlar 3, 7, 3 ve 5 cm'dir; en çok 2. hafta (7 cm) uzamıştır. Grafikte en dik yükselen parça budur. Dört haftada boy 12 cm'den 30 cm'ye çıkmıştır; artış 18 cm ve yüzde artış 18/12·100 = %150'dir.
Örnek 2. İki mağazanın ocak-nisan satışlarını gösteren çizgi grafiğinde A mağazası için 20, 25, 30, 35; B mağazası için 40, 35, 30, 25 bin adet görülüyor. Hangi ayda iki mağazanın satışı eşittir? Nisanda A'nın satışı B'ninkinden yüzde kaç fazladır?
Çözüm. Mart ayında iki değer de 30'dur; çizgiler bu ayda kesişir. Marttan önce B, marttan sonra A öndedir. Nisanda fark 35 − 25 = 10 bin adettir; B'ye göre yüzde fark 10/25·100 = %40'tır.
Sık yapılan hatalar
- En büyük artış miktarı ile en büyük artış yüzdesini aynı sanmak.
- Yüzde değişimi son değere göre hesaplamak; değişim ilk değere göre hesaplanır.
- Zaman aralıkları eşit değilken parçaların dikliğini doğrudan karşılaştırmak.
- Yükselen parça artış, alçalan parça azalış, yatay parça değişmeme demektir.
- Değişim yüzdesi = (son − ilk) ÷ ilk · 100.
- İki çizginin kesiştiği yerde değerler eşittir.