Konu anlatımı
Yüzde, karşılaştırmayı her zaman aynı ölçekle, 100 üzerinden yapmanı sağlar. 50 sorudan 40'ını ve 80 sorudan 60'ını doğru yapan iki öğrenciyi yüzdeye çevirince %80 ve %75 bulur, hemen karşılaştırırsın. Bu alt başlıkta yüzdeyle ilgili üç temel soruyu ve yüzde, kesir ve ondalık gösterim arasındaki geçişleri öğreneceksin.
Yüzde, kesir ve ondalık
%a, a/100 kesrine ve bu kesrin ondalık gösterimine eşittir: %25 = 25/100 = 1/4 = 0,25 ve %8 = 0,08. Sık kullanılanları tanımak hız kazandırır: %50 = 1/2, %20 = 1/5, %10 = 1/10, %12,5 = 1/8 ve %75 = 3/4. Bir kesri yüzdeye çevirmek için 100 ile çarparsın: 3/8 = 0,375 = %37,5.
Üç temel soru
Yüzde sorularının neredeyse hepsi şu üç sorudan birine dönüşür. Her birinde parça = bütün·yüzde/100 eşitliğinin farklı bir parçası bilinmez.
- Bütün ve yüzde biliniyorsa parça: 320'nin %15'i 320·15/100 = 48'dir.
- Parça ve bütün biliniyorsa yüzde: 27, 108'in 27/108·100 = %25'idir.
- Parça ve yüzde biliniyorsa bütün: %35'i 63 olan sayı 63·100/35 = 180'dir.
Yüzde puan ve yüzde değişim
Bir oran %40'tan %50'ye çıktığında artış 10 yüzde puandır; ama oran kendi değerine göre %25 artmıştır, çünkü 10/40 = 0,25. Yüzde değişim her zaman eski değere göre hesaplanır: değişim ÷ eski değer · 100. Haberlerde ya da sorularda iki ifade karıştırılmamalıdır: “yüzde 10 arttı” ile “10 puan arttı” farklı şeyler söyler.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir okulda 480 öğrenci vardır ve bunların %35'i gözlük kullanıyor. Gözlük kullanmayan öğrencilerin sayısı kaçtır?
Çözüm. Gözlük kullanmayanlar öğrencilerin 100 − 35 = %65'idir. 480'in %65'i 480·65/100 = 312'dir. Önce gözlüklüleri (168) bulup 480'den çıkarmak da aynı sonucu verir, ama tamamlayıcı yüzdeyle doğrudan hesaplamak bir adım kazandırır.
Örnek 2. Bir kitabın 126 sayfası okunmuştur ve bu, kitabın %28'idir. Kitap kaç sayfadır? Kalan sayfalar kaç tanedir?
Çözüm. Parça ve yüzde bilindiği için bütün, parçanın yüzdeye bölünmesiyle bulunur: 126 ÷ 0,28 = 450 sayfa. Kalan sayfalar kitabın %72'sidir: 450·0,72 = 324. Kontrol: 126 + 324 = 450.
Örnek 3. Bir sınavda Ece 50 sorudan 42'sini, Deniz 60 sorudan 48'ini doğru cevaplıyor. Hangisinin başarı yüzdesi daha yüksektir?
Çözüm. Ece'nin başarı yüzdesi 42/50·100 = %84, Deniz'inki 48/60·100 = %80'dir. Deniz daha çok soruyu doğru cevaplamış olsa da yüzdeye göre Ece daha başarılıdır. Yüzde, farklı büyüklükteki grupları aynı ölçekte karşılaştırmayı sağlar.
Sık yapılan hatalar
- Bütünü bulurken parçayı yüzdeyle çarpmak: %35'i 63 olan sayı 63·0,35 değildir.
- %8'i 0,8 diye ondalığa çevirmek; doğrusu 0,08'dir.
- Yüzde puan farkı ile yüzde değişimi karıştırmak.
- Parça = bütün·yüzde/100.
- Yüzde = parça ÷ bütün · 100.
- Bütün = parça·100 ÷ yüzde.