Konu anlatımı
Bir satıcı malı aldığı fiyattan yüksek fiyata satarsa kâr, düşük fiyata satarsa zarar eder. Kâr ve zararın yüzde olarak ifade edilmesi, farklı fiyatlı ürünleri karşılaştırmayı sağlar. Bu alt başlıkta kâr ve zarar yüzdesinin neye göre hesaplandığını, satış fiyatından maliyete nasıl dönüleceğini ve birden fazla satışın toplam sonucunu öğreneceksin.
Temel kavramlar
Maliyet, bir malın alış fiyatı ya da üretim gideridir. Satış fiyatı ile maliyetin farkı pozitifse kâr, negatifse zarardır. Aksi söylenmedikçe kâr ve zarar yüzdesi maliyet üzerinden hesaplanır: 400 TL'ye alınıp 500 TL'ye satılan bir malda kâr 100 TL, kâr yüzdesi 100/400·100 = %25'tir. Aynı kâr satış fiyatına göre %20 eder, ama soru aksini söylemedikçe %25 esas alınır.
Satış fiyatını ve maliyeti bulmak
%a kârla satışta satış fiyatı = maliyet·(1 + a/100), %a zararla satışta satış fiyatı = maliyet·(1 − a/100) olur. Satış fiyatı biliniyorsa maliyet bu çarpana bölünerek bulunur: %25 kârla 600 TL'ye satılan bir malın maliyeti 600 ÷ 1,25 = 480 TL'dir.
Maliyeti 100 seçip satış fiyatını yüzdeye göre yazmak da işe yarar: %25 kârda 100 birimlik maliyet 125 birime satılır. 125 birim 600 TL ise 100 birim 480 TL'dir.
İki ürünün toplam sonucu
Birden fazla ürün satıldığında toplam kâr ya da zarar, ayrı ayrı kâr ve zararların TL cinsinden toplamıdır; yüzdeler doğrudan toplanmaz. Biri %20 kârla, öbürü %20 zararla satılan iki ürünün maliyetleri eşitse toplamda ne kâr ne zarar vardır. Ama satış fiyatları eşitse toplamda zarar edilir, çünkü zararla satılan ürünün maliyeti daha yüksektir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir satıcı iki ürünün her birini 1200 TL'ye satıyor. Birinden %20 kâr, öbüründen %20 zarar ediyor. Satıcının toplam kârı ya da zararı kaç TL'dir?
Çözüm. Kâr edilen ürünün maliyeti 1200 ÷ 1,2 = 1000 TL, zarar edilen ürünün maliyeti 1200 ÷ 0,8 = 1500 TL'dir. Toplam maliyet 2500 TL, toplam satış 2400 TL olduğundan satıcı 100 TL zarar eder.
Örnek 2. Bir mal %10 kârla satılmıştır. %15 kârla satılsaydı 45 TL daha fazla kâr edilecekti. Malın maliyeti kaç TL'dir?
Çözüm. İki satış arasındaki fark maliyetin %15 − %10 = %5'idir ve 45 TL'ye eşittir. Maliyetin %5'i 45 TL ise maliyet 45 ÷ 0,05 = 900 TL'dir. Kontrol: %10 kârla 990 TL, %15 kârla 1035 TL ve fark 45 TL.
Sık yapılan hatalar
- Kâr yüzdesini satış fiyatı üzerinden hesaplamak.
- Satış fiyatından maliyete dönerken kâr yüzdesini satış fiyatından çıkarmak: %25 kârla 600 TL'ye satılan malın maliyeti 600·0,75 = 450 TL değildir.
- Farklı maliyetli ürünlerin kâr ve zarar yüzdelerini toplamak.
- Kâr ve zarar yüzdesi, aksi söylenmedikçe maliyet üzerindendir.
- Satış fiyatı = maliyet·(1 ± a/100); maliyet = satış fiyatı ÷ çarpan.
- Toplam sonuç için TL cinsinden kâr ve zararları topla.