Konu anlatımı
Bir manavın kasa kasa meyve alıp kilogramla satması, bir kırtasiyecinin düzineyle alıp taneyle satması ya da bir kısmı bozulan malın geri kalanını satması gibi durumlarda kâr-zarar hesabı adetler ve birim fiyatlar üzerinden yapılır. Bu alt başlıkta toplam maliyet ve toplam gelir üzerinden düşünmeyi öğreneceksin.
Toplam maliyet ve toplam gelir
Alım-satım sorularında önce toplam maliyet (alınan miktar·alış fiyatı), sonra toplam gelir (satılan miktar·satış fiyatı) yazılır. Kâr, toplam gelir ile toplam maliyetin farkıdır. Birimler farklıysa önce eşitlenir: Düzinesi 120 TL'ye alınan kalemlerin tanesi 10 TL'ye mal olur; tanesi 14 TL'ye satılırsa kalem başına 4 TL, yani %40 kâr edilir.
Bozulan ve satılamayan mallar
Malın bir kısmı bozulursa ya da satılamazsa maliyet değişmez, ama gelir yalnızca satılan kısımdan gelir. 200 kg domatesi kilogramı 15 TL'den alan bir manavın maliyeti 3000 TL'dir. Domateslerin %10'u bozulur ve kalan 180 kg kilogramı 20 TL'den satılırsa gelir 3600 TL, kâr 600 TL ve kâr yüzdesi 600/3000·100 = %20 olur.
Hedef kâra ulaşmak
Belli bir kâr hedefleniyorsa önce hedeflenen toplam gelir bulunur: maliyet·(1 + hedef yüzde/100). Sonra bu gelir satılabilecek miktara bölünerek gereken birim satış fiyatı, ya da birim satış fiyatına bölünerek gereken satış miktarı hesaplanır. Malın bir kısmı farklı fiyatla satılacaksa gelir parçalara ayrılır ve parçaların toplamı hedef gelire eşitlenir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir manav kilogramı 24 TL'den 150 kg elma alıyor. Elmaların 30 kg'ı çürüyor. Manavın %20 kâr edebilmesi için kalan elmaların kilogramını kaç TL'den satması gerekir?
Çözüm. Toplam maliyet 150·24 = 3600 TL'dir; çürüyen elmalar da bu maliyete dahildir. %20 kâr için hedef gelir 3600·1,2 = 4320 TL'dir. Satılabilecek elma 150 − 30 = 120 kg olduğundan kilogram fiyatı 4320 ÷ 120 = 36 TL olmalıdır.
Örnek 2. Bir kırtasiyeci tanesi 8 TL'den 300 defter alıyor ve 200 tanesini tanesi 11 TL'den satıyor. Toplamda %25 kâr edebilmesi için kalan defterlerin tanesini kaç TL'den satmalıdır?
Çözüm. Toplam maliyet 300·8 = 2400 TL, %25 kâr için hedef gelir 2400·1,25 = 3000 TL'dir. İlk satıştan 200·11 = 2200 TL gelmiştir; kalan 100 defterden 800 TL gelmelidir. Tanesi 800 ÷ 100 = 8 TL'den, yani maliyetine satması yeterlidir.
Sık yapılan hatalar
- Bozulan malın maliyetini toplam maliyetten düşmek; bozulan mal da para verilerek alınmıştır.
- Birim fiyatları farklı birimlerle karşılaştırmak: düzine ile taneyi, kasa ile kilogramı eşitlemeden kullanmak.
- Kâr yüzdesini toplam gelire göre hesaplamak.
- Kâr = toplam gelir − toplam maliyet.
- Bozulan mal maliyete dahildir, gelire katılmaz.
- Hedef gelir = maliyet·(1 + hedef kâr yüzdesi/100).