Konu anlatımı
Bazı yaş problemlerinde yaşlar yerine yıllar verilir: “2009 doğumlu”, “2030 yılında” gibi. Bu sorularda yaş, iki yıl arasındaki farktır. Bu alt başlıkta doğum yılı ile yaşı birbirine çevirmeyi, doğum gününün etkisini ve doğum yılının rakamlarıyla kurulan soruları öğreneceksin.
Yaş, iki yıl arasındaki farktır
Bir kişinin belirli bir yıldaki yaşı, o yıl ile doğum yılı arasındaki farktır: 2009'da doğan biri 2026'da 2026 − 2009 = 17 yaşına girer. Yıl yerine yaş verildiğinde ters işlem yapılır: 2026'da 17 yaşında olan biri 2009'da doğmuştur. İki kişinin doğum yılları arasındaki fark, aralarındaki yaş farkına eşittir; bu yüzden yaş farkı doğum yıllarından da okunabilir.
Doğum günü geçti mi?
Yıl farkı, kişinin o yılki doğum gününden sonraki yaşını verir. 2009'un kasım ayında doğan biri 2026'nın mart ayında henüz 16 yaşındadır; kasımda 17 olur. Sorular çoğunlukla bu ayrıntıyı vermez ve yaşı yıl farkı olarak kabul eder. Ay ya da gün verilmişse doğum gününün geçip geçmediğini kontrol etmelisin.
Rakamlarla kurulan sorular
“Doğum yılının rakamları toplamı” ya da “doğum yılının son iki basamağı” gibi bilgiler verildiğinde yılı 19ab ya da 20ab biçiminde yazıp basamak değerinden yararlanırsın: 20ab = 2000 + 10a + b ve rakamları toplamı 2 + 0 + a + b'dir. Basamak değeri ile rakam toplamını karıştırmamak bu soruların anahtarıdır. a ve b birer rakam olduğu için 0 ile 9 arasında tam sayılardır; bu sınır çoğu zaman tek bir çözüm bırakır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. 2000'li yıllarda doğan bir çocuk, 2026 yılında doğum yılının rakamları toplamı kadar yaşındadır. Bu çocuk hangi yılda doğmuştur?
Çözüm. Doğum yılına 20ab deriz. 2026'daki yaş 2026 − (2000 + 10a + b) = 26 − 10a − b, rakamlar toplamı 2 + a + b'dir. 26 − 10a − b = 2 + a + b'den 11a + 2b = 24 bulunur. a ve b rakam olduğu için a = 0 iken b = 12 olamaz; a = 2 iken b = 1 olur. Çocuk 2021'de doğmuştur. Kontrol: 2026'da 5 yaşındadır ve 2 + 0 + 2 + 1 = 5.
Örnek 2. Ayşe 1998, kızı 2024 doğumludur. Hangi yılda Ayşe'nin yaşı kızının yaşının 3 katı olur?
Çözüm. Doğum yılları farkı 2024 − 1998 = 26'dır; bu, aralarındaki yaş farkıdır. Ayşe kızının 3 katı yaşındayken kız 1 parça, Ayşe 3 parça ve fark 2 parçadır; kız 26 ÷ 2 = 13 yaşındadır. Kız 13 yaşına 2024 + 13 = 2037'de girer. Kontrol: 2037'de Ayşe 39, kızı 13 yaşındadır.
Sık yapılan hatalar
- Yaşı bulurken çıkarma işleminin sırasını ters çevirmek.
- Ay bilgisi verildiğinde doğum gününün henüz gelmediğini hesaba katmamak.
- 20ab sayısının değeri ile rakamları toplamını karıştırmak.
- Yaş = yıl − doğum yılı.
- Doğum yılları farkı, yaş farkına eşittir.
- 20ab = 2000 + 10a + b; rakamları toplamı 2 + a + b'dir.