Konu anlatımı
Bir sürücü tehlikeyi fark ettiği anda araç durmaz; önce sürücünün tepki vermesi, sonra frenlerin aracı yavaşlatması gerekir. Bu alt başlıkta durma mesafesinin iki bileşenini ve hızın bu mesafeyi nasıl büyüttüğünü göreceksin.
Tepki yolu
Sürücünün tehlikeyi algılamasıyla frene basması arasında geçen süreye tepki süresi denir; çoğunlukla bir saniye dolayındadır, yorgunluk ve telefon kullanımı gibi etkenlerle uzar. Bu sürede araca fren uygulanmadığı için araç sabit hızla ilerler ve tepki yolu = hız · tepki süresi kadar yol alır. Tepki yolu hızla doğru orantılıdır: hız iki katına çıkarsa iki katına çıkar.
Frenleme yolu
Frene basıldıktan sonra araç düzgün yavaşlar. Son hız sıfır olduğundan zamansız denklemden frenleme yolu v²/(2·a) bulunur; a yavaşlama ivmesinin büyüklüğüdür. Frenleme yolu hızın karesiyle orantılıdır: hız iki katına çıkarsa dört katına, üç katına çıkarsa dokuz katına çıkar. Islak ya da buzlu yolda sürtünme azaldığı için yavaşlama ivmesi küçülür ve frenleme yolu uzar. Frenleme süresi v/a olur.
Durma mesafesi
Durma mesafesi, tepki yolu ile frenleme yolunun toplamıdır: v·t + v²/(2·a). Hız-zaman grafiğinde bu hareket önce yatay bir doğru, sonra sıfıra inen eğik bir doğrudur; grafiğin altındaki dikdörtgen tepki yolunu, üçgen frenleme yolunu verir. Araçlar arasında bırakılması gereken takip mesafesi ve yerleşim yerlerindeki düşük hız sınırları bu toplamın hızla çok çabuk büyümesine dayanır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Saatte 90 km, yani 25 m/s hızla giden bir otomobilin sürücüsü yola çıkan bir hayvanı görüyor. Sürücünün tepki süresi 0,6 s, frenlerin sağladığı yavaşlama ivmesi 5 m/s²'dir. Otomobil, sürücünün hayvanı gördüğü andan durana kadar kaç metre yol alır ve bu ne kadar sürer?
Çözüm. Tepki süresince otomobil sabit hızla 25·0,6 = 15 m yol alır. Frenleme yolu v²/(2·a) = 625/10 = 62,5 m'dir. Durma mesafesi 15 + 62,5 = 77,5 m olur. Frenleme süresi 25/5 = 5 s olduğundan toplam süre 0,6 + 5 = 5,6 s'dir. Hayvan 77,5 m'den yakındaysa sürücü çarpmadan duramaz.
Örnek 2. Aynı otomobil, aynı sürücüyle önce 15 m/s, sonra 30 m/s hızla giderken ani fren yapıyor. Tepki süresi 1 s, yavaşlama ivmesi 7,5 m/s² olduğuna göre iki durumdaki durma mesafelerini karşılaştırınız.
Çözüm. 15 m/s için tepki yolu 15·1 = 15 m, frenleme yolu 15²/(2·7,5) = 225/15 = 15 m, durma mesafesi 15 + 15 = 30 m'dir. 30 m/s için tepki yolu 30 m, frenleme yolu 30²/(2·7,5) = 900/15 = 60 m, durma mesafesi 30 + 60 = 90 m'dir. Hız iki katına çıkınca tepki yolu iki katına, frenleme yolu dört katına, durma mesafesi üç katına çıkmıştır.
Örnek 3. 20 m/s hızla giden bir sürücü, 50 m ilerideki bir engeli fark ediyor. Tepki süresi 0,5 s olduğuna göre engele çarpmamak için yavaşlama ivmesi en az kaç m/s² olmalıdır?
Çözüm. Tepki süresinde araç 20·0,5 = 10 m yol alır; frenleme için 50 − 10 = 40 m kalır. Frenleme yolu v²/(2·a) = 40 olmalıdır: 400/(2·a) = 40, buradan a = 400/80 = 5 m/s² bulunur. İvme bundan küçükse araç engele çarpar.
Sık yapılan hatalar
- Tepki süresinde aracın yavaşladığını varsaymak; bu sürede hız sabittir.
- Frenleme yolunu hızla doğru orantılı sanmak; hızın karesiyle orantılıdır.
- Durma mesafesini yalnız frenleme yolu olarak hesaplayıp tepki yolunu unutmak.
- Tepki yolu = v·t; frenleme yolu = v²/(2·a).
- Durma mesafesi = tepki yolu + frenleme yolu.
- Hız iki katına çıkarsa frenleme yolu dört katına çıkar.