Konu anlatımı
Özkütle yalnızca bir hesap konusu değildir; yüzyıllardır sahte altını ayırt etmekten sanat eserleri üretmeye kadar birçok işte kullanılır. Bu alt başlıkta karışımların özkütlesini nitel olarak karşılaştırmayı, özkütleyle ilgili tarihsel çalışmaları ve günlük hayattaki kullanım alanlarını göreceksin.
Karışımın özkütlesi
Birbiriyle karışan ve karışınca toplam hacmi değişmeyen iki sıvıdan oluşan karışımın özkütlesi, iki sıvının özkütleleri arasında bir değerdir. Karışım, hacimce daha çok bulunan sıvıya benzer: hangi sıvıdan daha büyük hacim konmuşsa karışımın özkütlesi ona daha yakındır. Eşit hacimlerde karıştırılırsa karışımın özkütlesi iki özkütlenin tam ortasındadır. Eşit kütlelerde karıştırılırsa özkütlesi küçük olan sıvının hacmi daha büyük olacağı için karışımın özkütlesi bu sıvıya daha yakın olur.
TYT programında karışımların özkütlesine yalnızca değinilir, hesaplaması yapılmaz; bu konudaki sorular karşılaştırma düzeyindedir.
Archimedes ve el-Hazini
Anlatılan bir öyküye göre Archimedes, kral için yapılan tacın saf altın olup olmadığını anlamak için tacın taşırdığı suyu, aynı kütledeki saf altının taşırdığı suyla karşılaştırmıştır. Tacın taşırdığı su daha fazla çıkınca tacın hacminin büyük, yani içine altından hafif bir metal karıştırılmış olduğunu göstermiştir. 12. yüzyılda yaşayan el-Hazini ise Mizanü'l-Hikme (Bilgelik Terazisi) adlı eserinde tasarladığı hassas terazilerle birçok metalin ve sıvının özkütlesini büyük bir doğrulukla ölçmüştür.
Günlük hayatta özkütle
Kuyumcular bir takının kütlesini ve taşırma yöntemiyle hacmini ölçüp özkütlesini saf altınınkiyle karşılaştırarak ayarını denetler. Porselen yapımında kalıba dökülen çamurun özkütlesi ölçülerek kıvamı ayarlanır. Ebru sanatında teknedeki suya kitre katılır; böylece suyun özkütlesi ve kıvamı artar, boyalar batmadan yüzeyde kalıp desen oluşturur. Sütün özkütlesi ölçülerek içine su katılıp katılmadığı anlaşılır. Denizde yayılan petrolün suyun üstünde kalması da özkütlesinin sudan küçük olmasındandır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. X sıvısının özkütlesi Y sıvısınınkinden küçüktür. Bu iki sıvıdan iki karışım hazırlanıyor: birincisinde eşit hacimler, ikincisinde eşit kütleler karıştırılıyor. Karışırken toplam hacim değişmediğine göre hangi karışımın özkütlesi daha büyüktür?
Çözüm. Eşit hacimlerin karışımında iki sıvı aynı ölçüde yer kapladığı için karışımın özkütlesi iki değerin tam ortasındadır. Eşit kütlelerin karışımında ise özkütlesi küçük olan X'ten daha büyük hacim vardır; karışım X'e daha yakın, yani daha küçük bir özkütleye sahip olur. Bu yüzden eşit hacimlerle hazırlanan karışımın özkütlesi daha büyüktür. Her iki karışımın özkütlesi de X ile Y'nin özkütleleri arasındadır.
Örnek 2. Bir kuyumcu, saf altından yapıldığı söylenen bir bileziğin kütlesini ölçüyor; sonra bileziği taşma düzeyine kadar dolu bir kaba bırakıp taşan suyun hacmini buluyor. Bulduğu özkütle saf altınınkinden küçük çıkarsa ne sonuca varır?
Çözüm. Özkütle saf bir maddeyi tanıtan ayırt edici bir özelliktir. Bileziğin özkütlesi saf altının özkütlesinden (yaklaşık 19,3 g/cm³) küçükse bilezik saf altın değildir; içine özkütlesi altından küçük bir metal, örneğin bakır ya da gümüş karıştırılmıştır. Archimedes'in taç problemindeki düşünce de aynıdır.
Sık yapılan hatalar
- Karışımın özkütlesinin bileşenlerin ikisinden de büyük ya da küçük olabileceğini sanmak; karışımın özkütlesi iki değerin arasındadır.
- Eşit kütleli karışımın özkütlesini de iki değerin tam ortası sanmak.
- Özkütlenin yalnızca hesap sorularında işe yaradığını düşünmek.
- Karışımın özkütlesi bileşenlerin özkütleleri arasındadır ve hacimce çok olana yakındır.
- Eşit hacimli karışım tam ortadadır; eşit kütleli karışım özkütlesi küçük olana yakındır.
- Kuyumculuk, porselen ve ebru özkütleden yararlanılan alanlardır.