Konu anlatımı
Kar ayakkabısıyla karda batmadan yürümek, barajların tabanının kalın yapılması, uçakların havada kalması ve dev gemilerin yüzmesi basınç ve kaldırma kuvvetiyle açıklanır. Basınç, birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvettir; katılarda, sıvılarda ve gazlarda farklı değişkenlere bağlıdır.
Bu sayfada katı ve sıvı basıncını, gaz ve açık hava basıncını, basınç ölçen aletleri, Pascal ve Bernoulli ilkelerini, kaldırma kuvvetini ve yüzme, askıda kalma, batma durumlarını göreceksin. TYT'de bu konunun hiçbir bölümünde sayısal hesap yapılmaz: katı ve sıvı basıncının ve kaldırma kuvvetinin bağıntıları yorum için verilir, gaz basıncı ve Pascal ilkesi ise bağıntısız, nitel olarak işlenir.
Katılarda basınç
Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç, yüzeye dik etki eden toplam kuvvete basınç kuvveti denir: P = F/A. Basıncın birimi pascaldır (Pa) ve 1 Pa = 1 N/m²'dir. Yatay bir zeminde duran bir katının zemine uyguladığı basınç kuvveti ağırlığına eşittir; basınç ise ağırlık arttıkça artar, temas yüzeyi büyüdükçe azalır. Kar ayakkabıları ve tank paletleri yüzeyi büyüterek basıncı azaltır; bıçağın keskin ağzı ve çivinin sivri ucu yüzeyi küçülterek basıncı artırır.
Durgun sıvılarda basınç
Durgun bir sıvının içindeki bir noktada sıvı basıncı, o noktanın yüzeyden derinliğine ve sıvının özkütlesine bağlıdır: P = h·d·g (d: sıvının özkütlesi). Aynı sıvıda aynı derinlikteki bütün noktaların basıncı eşittir ve basınç her yönde etki eder. Sıvı basıncı kabın biçimine ve sıvının toplam miktarına bağlı değildir. Basınç-derinlik grafiği derinlikle düzgün artan bir doğrudur ve özkütlesi büyük sıvının doğrusu daha diktir. Barajların tabanı bu yüzden üst kısmından kalın yapılır.
Gaz ve açık hava basıncı
Kapalı bir kaptaki gaz molekülleri kabın çeperlerine çarparak her yöne basınç uygular. Dünya'yı saran hava tabakasının ağırlığından kaynaklanan basınca açık hava basıncı denir. Torricelli, bir ucu kapalı ve cıvayla dolu bir cam boruyu cıva dolu bir kaba ters çevirerek deniz seviyesinde cıva sütununun yaklaşık 76 cm yükseklikte durduğunu gösterdi; bu basınca 1 atmosfer denir. Yükseklere çıkıldıkça üstteki hava tabakası inceldiği için açık hava basıncı azalır ve suyun kaynama noktası düşer.
Basınç ölçen aletler
Açık hava basıncı barometreyle ölçülür. Altimetre, açık hava basıncının yükseklikle azalmasından yararlanarak yüksekliği gösterir; uçaklarda ve dağcılıkta kullanılır. Manometre kapalı kaplardaki gazların basıncını, örneğin araba lastiklerinin ya da tüplerin basıncını ölçer. Batimetre, sıvı basıncının derinlikle artmasından yararlanarak suyun derinliğini ölçer. Tansiyon aleti ise damarlardaki kan basıncını ölçer.
Pascal ilkesi
Kapalı bir kaptaki durgun sıvıya bir noktadan uygulanan basınç, sıvının her noktasına ve kabın çeperlerine aynen iletilir; buna Pascal ilkesi denir. Hidrolik fren, hidrolik kriko, araç kaldırma lifti, berber koltuğu ve iş makineleri bu ilkeyle çalışır: dar pistona uygulanan küçük bir kuvvetin oluşturduğu basınç geniş pistona aynen iletildiği için geniş pistonda çok daha büyük bir kuvvet elde edilir. TYT'de Pascal ilkesinin matematiksel modeli verilmez.
Bernoulli ilkesi
Akışkanlarda, yani sıvı ve gazlarda akış sürati arttıkça akışkanın basıncı azalır; buna Bernoulli ilkesi denir. Bir boru daraldığında akışkan dar bölümde daha hızlı akar ve orada basınç düşer. Fırtınada çatıların uçması, rüzgârda şemsiyenin ters dönmesi, rüzgârlı havada kapıların sert kapanması ve uçak kanatlarının kaldırma kuvveti üretmesi bu ilkeyle açıklanır. Hızla geçen bir trenin ya da kamyonun yanında durmak, oluşan basınç farkı yüzünden tehlikelidir.
Kaldırma kuvveti
Bir sıvıya batırılan cismin alt yüzeyi üst yüzeyinden daha derinde olduğu için alt yüzeye etkiyen sıvı basınç kuvveti daha büyüktür; aradaki fark cismi yukarı iter. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir. Archimedes ilkesine göre kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir: Fk = V·d·g; V cismin sıvıya batan hacmi, d sıvının özkütlesidir. Kaldırma kuvveti ağırlığa eşitse cisim yüzer ya da askıda kalır, ağırlıktan küçükse cisim batar. TYT'de kaldırma kuvveti hesaplatılmaz.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Aynı tuğla yatay bir zemine önce en geniş yüzü, sonra en dar yüzü üzerine konuyor. Tuğlanın zemine uyguladığı basınç kuvveti ve basınç nasıl değişir?
Çözüm. Tuğla yatay zeminde durduğu için zemine uyguladığı basınç kuvveti her durumda ağırlığına eşittir; basınç kuvveti değişmez. Basınç ise basınç kuvvetinin yüzey alanına bölümüdür. Dar yüzü üzerinde dururken temas alanı küçüldüğü için basınç artar. En büyük basınç en dar yüzde, en küçük basınç en geniş yüzde oluşur.
Örnek 2. Birbirine karışmayan su ve zeytinyağı aynı kaba konuyor. Sıvılar nasıl dizilir? Yüzeyden dibe doğru sıvı basıncı-derinlik grafiği nasıl olur?
Çözüm. Özkütlesi küçük olan zeytinyağı üstte, su altta toplanır. Basınç yüzeyden aşağı inildikçe düzgün artar; zeytinyağı katmanında basıncın derinlikle artışı daha yavaştır. Su katmanına geçilince basınç daha hızlı artmaya başlar, çünkü suyun özkütlesi daha büyüktür. Grafik, ara yüzeyde kırılan iki doğru parçasından oluşur ve alttaki parça üsttekinden daha diktir.
Örnek 3. Bir evin çatısının üstünden fırtına sırasında çok hızlı rüzgâr esiyor. Çatı neden yukarı doğru kalkabilir?
Çözüm. Bernoulli ilkesine göre akışkanın sürati arttıkça basıncı azalır. Çatının üstünde hızla akan havanın basıncı, evin içindeki durgun havanın basıncından küçük olur. İçerideki büyük basınç çatıyı alttan yukarı doğru iter; basınç farkı yeterince büyükse çatı yerinden kalkar. Çatıyı uçuran, rüzgârın yukarıdan bastırması değil, alttaki ve üstteki basınçlar arasındaki farktır.
Örnek 4. Aynı tahta blok önce suya, sonra tuzlu suya bırakılıyor ve iki sıvıda da yüzüyor. Kaldırma kuvvetlerini ve blokların batan hacimlerini karşılaştırınız.
Çözüm. Blok iki sıvıda da yüzdüğü için her durumda kaldırma kuvveti bloğun ağırlığına eşittir; kaldırma kuvvetleri eşittir. Kaldırma kuvveti batan hacim ile sıvının özkütlesine bağlı olduğundan, özkütlesi büyük olan tuzlu suda aynı kaldırma kuvveti daha küçük bir batan hacimle sağlanır. Bu yüzden blok tuzlu suda daha az batar, yani daha yüksekte yüzer.
Sık yapılan hatalar
- Basınç ile basınç kuvvetini aynı şey sanmak.
- Sıvı basıncının kabın biçimine ya da sıvının toplam miktarına bağlı olduğunu düşünmek.
- Torricelli deneyinde cıva yüksekliğinin borunun kalınlığına bağlı olduğunu sanmak.
- Bernoulli ilkesinde hızlı akan akışkanın basıncının arttığını sanmak.
- Ağır cisimlerin her zaman battığını düşünmek; yüzmeyi cismin ortalama özkütlesi belirler.
- P = F/A; katı basıncı kuvvetle artar, yüzey alanıyla azalır.
- Sıvı basıncı P = h·d·g; yalnızca derinliğe ve sıvının özkütlesine bağlıdır.
- Açık hava basıncı yükseldikçe azalır; deniz seviyesinde 76 cmHg'dır.
- Pascal: kapalı kaptaki sıvıya uygulanan basınç her yere aynen iletilir.
- Bernoulli: akış sürati arttıkça basınç azalır.
- Kaldırma kuvveti yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir; yüzen ve askıdaki cisimde ağırlığa eşittir.