Konu anlatımı
Bir havuzun dibine daldığında kulaklarında basınç hissedersin; barajların duvarları dibe doğru kalınlaşır. Bu alt başlıkta durgun sıvıların basıncının neye bağlı olduğunu, basınç-derinlik grafiklerini ve birbirine karışmayan sıvıları nitel olarak göreceksin.
Sıvı basıncının değişkenleri
Durgun bir sıvının içindeki bir noktada sıvının uyguladığı basınç, o noktanın serbest yüzeyden derinliğine ve sıvının özkütlesine bağlıdır: P = h·d·g; h derinlik, d sıvının özkütlesi, g yer çekimi ivmesidir. Derinlik arttıkça ve özkütle büyüdükçe basınç artar. Sıvı basıncı her yönde etki eder ve aynı sıvıda aynı derinlikteki bütün noktalarda eşittir. Açık bir kapta bir noktadaki toplam basınç, sıvı basıncı ile açık hava basıncının toplamıdır. TYT'de bu bağıntıyla hesap yapılmaz.
Kabın biçimi ve basınç kuvveti
Sıvı basıncı kabın biçimine, genişliğine ve kaptaki sıvının toplam miktarına bağlı değildir: aynı sıvıyla aynı yüksekliğe kadar doldurulmuş dar bir tüpün ve geniş bir havuzun tabanındaki basınç eşittir. Kabın tabanına etkiyen sıvı basınç kuvveti ise basınç ile taban alanının çarpımıdır. Düz kenarlı kaplarda bu kuvvet sıvının ağırlığına eşittir; yukarı doğru daralan kaplarda sıvının ağırlığından büyük, yukarı doğru genişleyen kaplarda küçüktür.
Grafikler ve karışmayan sıvılar
Sıvı basıncı-derinlik grafiği başlangıç noktasından geçen ve derinlikle düzgün artan bir doğrudur; özkütlesi büyük sıvının doğrusu daha diktir. Birbirine karışmayan sıvılar bir kaba konunca özkütlesi büyük olan en alta yerleşir. Bu durumda grafik, her sıvıda farklı eğimli doğru parçalarından oluşur ve alt katmanlara inildikçe daha dik parçalar görülür. Su dolu bir kaba eklenen yağın yüzeyde kalması da özkütle farkındandır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Biri dar, biri geniş, düz kenarlı iki kaba aynı sıvı aynı yüksekliğe kadar dolduruluyor. Kapların tabanındaki sıvı basınçlarını ve tabanlara etkiyen sıvı basınç kuvvetlerini karşılaştırınız.
Çözüm. Sıvı basıncı yalnızca derinliğe ve sıvının özkütlesine bağlıdır; derinlik ve sıvı aynı olduğu için iki kabın tabanındaki sıvı basıncı eşittir. Geniş kapta çok daha fazla sıvı vardır ve bu sıvının ağırlığı daha büyüktür. Düz kenarlı kaplarda tabana etkiyen basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşit olduğu için geniş kabın tabanına daha büyük basınç kuvveti etki eder; basınçlar ise eşittir.
Örnek 2. Bir kapta altta su, üstte suyla karışmayan bir yağ katmanı var. Yüzeyden dibe inen bir noktadaki sıvı basıncının derinlikle değişimini gösteren grafik nasıl olur?
Çözüm. Yağ katmanında basınç derinlikle düzgün artar ve grafik başlangıç noktasından çıkan bir doğrudur. Su katmanına geçildiğinde basınç artmaya devam eder, ama suyun özkütlesi yağınkinden büyük olduğu için artış daha hızlıdır; grafikte ara yüzeyde eğim artar ve daha dik ikinci bir doğru parçası başlar. Grafikte hiçbir yerde basınç azalmaz; derine inildikçe basınç her zaman artar.
Sık yapılan hatalar
- Sıvı basıncının sıvının toplam ağırlığına ya da kabın genişliğine bağlı olduğunu sanmak.
- Sıvı basıncının yalnızca aşağı doğru etki ettiğini düşünmek; basınç her yönde etki eder.
- Karışmayan sıvılarda üst katmanın özkütlesinin büyük olduğunu sanmak.
- P = h·d·g; sıvı basıncı derinlikle ve özkütleyle artar.
- Aynı sıvıda aynı derinlikteki noktaların basıncı eşittir.
- Basınç-derinlik grafiğinde özkütlesi büyük sıvının doğrusu daha diktir.