Konu anlatımı
Aynı kuvvetle itilen boş bir alışveriş arabası, dolu olandan daha çabuk hızlanır. Bu alt başlıkta net kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişkiyi, serbest cisim diyagramı çizmeyi ve ağırlık hesabını göreceksin. TYT'de bu hesaplar yatay düzlemde tek bir cisimle sınırlıdır.
Newton'ın ikinci yasası
Bir cisme etkiyen net kuvvet sıfır değilse cisim net kuvvet yönünde ivme kazanır. İvmenin büyüklüğü net kuvvetle doğru, kütleyle ters orantılıdır: net kuvvet = m·a. 1 N, 1 kg kütleli bir cisme 1 m/s² ivme kazandıran kuvvettir; yani 1 N = 1 kg·m/s²'dir. Aynı cisme etkiyen net kuvvet iki katına çıkarsa ivme de iki katına çıkar; aynı net kuvvet kütlesi iki katı olan bir cisme uygulanırsa ivme yarıya iner.
Serbest cisim diyagramı
Bir cisme etkiyen kuvvetleri görmek için cisim bir nokta gibi düşünülür ve her kuvvet bu noktadan çıkan bir okla gösterilir; bu çizime serbest cisim diyagramı denir. Yatay bir masada duran bir kutuda aşağı doğru ağırlık, yukarı doğru yüzeyin uyguladığı tepki (normal) kuvveti vardır; kutu itilirse yatay itme kuvveti ve sürtünme kuvveti de eklenir. Net kuvvet bulunurken aynı doğrultudaki kuvvetler işaretleriyle toplanır. Yatay düzlemde düşey kuvvetler birbirini dengelediği için hareketi yatay kuvvetler belirler.
Kütle, ağırlık ve yer çekimi ivmesi
Ağırlık, Dünya'nın bir cisme uyguladığı kütle çekim kuvvetidir ve G = m·g bağıntısıyla bulunur. g yer çekimi ivmesidir; Dünya yüzeyinde yaklaşık 9,8 m/s²'dir ve sorularda çoğunlukla 10 m/s² alınır. Kütle eşit kollu terazi ile, ağırlık dinamometreyle ölçülür. Kütle her yerde aynıdır; ağırlık ise g'nin değerine bağlıdır. Ay'da yer çekimi ivmesi Dünya'dakinin yaklaşık altıda biri olduğu için bir astronotun Ay'daki ağırlığı da yaklaşık altıda birine iner.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Sürtünmesiz yatay düzlemde duran 2 kg kütleli bir cisme yatay ve 8 N büyüklüğünde net kuvvet uygulanıyor. Cismin ivmesi nedir? Net kuvvet 16 N olsaydı ya da aynı 8 N'luk kuvvet 4 kg kütleli bir cisme uygulansaydı ivme ne olurdu?
Çözüm. İvme net kuvvetin kütleye bölümüdür: a = 8/2 = 4 m/s². Net kuvvet 16 N olursa a = 16/2 = 8 m/s², yani ivme iki katına çıkar. 8 N'luk kuvvet 4 kg kütleli cisme uygulanırsa a = 8/4 = 2 m/s² olur; kütle iki katına çıkınca ivme yarıya iner. İvmenin yönü her durumda net kuvvetin yönüdür.
Örnek 2. Sürtünmesiz yatay düzlemde duran 3 kg kütleli bir kutuya aynı doğrultuda, zıt yönlerde 12 N büyüklüğünde iki kuvvet uygulanıyor. Kutu nasıl hareket eder? Sola doğru olan kuvvet kaldırılırsa kutunun ivmesi ne olur?
Çözüm. Kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlü olduğu için net kuvvet sıfırdır; kuvvetler dengelenmiştir ve duran kutu durmaya devam eder. Sola doğru kuvvet kaldırılınca net kuvvet sağa doğru 12 N olur. İvme a = 12/3 = 4 m/s²'dir ve yönü sağa doğrudur; kutu sağa doğru giderek hızlanır.
Örnek 3. Kütlesi 60 kg olan bir astronotun Dünya'daki ve Ay'daki ağırlıklarını bulunuz. (Dünya'da g = 10 m/s², Ay'da g = 1,6 m/s²)
Çözüm. Ağırlık G = m·g bağıntısıyla bulunur. Dünya'da G = 60·10 = 600 N, Ay'da G = 60·1,6 = 96 N'dur. Astronotun kütlesi iki yerde de 60 kg'dır; değişen, yer çekimi ivmesine bağlı olan ağırlığıdır. Bu yüzden astronot Ay'da eşyalarını daha kolay kaldırır.
Sık yapılan hatalar
- Net kuvvet yerine cisme etkiyen kuvvetlerden yalnızca birini bağıntıya koymak.
- Kütle ile ağırlığı aynı büyüklük sanmak; kütlenin birimi kilogram, ağırlığınki newtondur.
- İvmenin her zaman cismin hareket yönünde olduğunu varsaymak; ivme her zaman net kuvvetin yönündedir.
- Net kuvvet = m·a; ivme net kuvvetin yönündedir.
- 1 N = 1 kg·m/s².
- G = m·g; kütle değişmez, ağırlık g ile değişir.