Konu anlatımı
Kalkış yapan bir otobüs hızlanır, kırmızı ışığa yaklaşan bir araç yavaşlar. Bu alt başlıkta hızdaki değişimi anlatan ivme kavramını, ivmenin yönünün ne anlama geldiğini ve sabit ivmeli hareketin grafiklerini nitel olarak yorumlamayı göreceksin.
İvme nedir?
Birim zamandaki hız değişimine ivme denir: a = Δv/Δt. İvme vektöreldir ve birimi m/s²'dir; hız değişmiyorsa ivme sıfırdır. TYT programında sabit ivmeli hareketle sınırlı kalınır: hız eşit zaman aralıklarında eşit miktarda değişir. İvmenin bağıntısı tanıtılır ama ivme hesabı ve grafikler arası dönüşüm yapılmaz; sorular grafik okuma ve yorumlama düzeyindedir. Hava direnci ihmal edilirse serbest bırakılan bütün cisimler aynı ivmeyle, yer çekimi ivmesiyle (g ≈ 9,8 m/s²) düşer.
Hızlanma ve yavaşlama
İvme ile hız aynı yöndeyse hızın büyüklüğü artar ve cisim hızlanır. İvme ile hız zıt yöndeyse hızın büyüklüğü azalır ve cisim yavaşlar. İvmenin işareti tek başına hızlanma ya da yavaşlamayı göstermez; negatif yönde hareket eden bir cismin ivmesi de negatifse cisim hızlanmaktadır. Yavaşlayan bir cismin ivmesi değişmeden sürerse cisim bir an durur ve ardından ters yönde hızlanmaya başlar; durduğu anda hızı sıfır olsa da ivmesi sıfır değildir.
Grafikleri yorumlama
Sabit ivmeli hareketin hız-zaman grafiği eğik bir doğrudur. Doğru zaman ekseninden uzaklaşıyorsa hızın büyüklüğü artıyor, yani cisim hızlanıyordur; zaman eksenine yaklaşıyorsa cisim yavaşlıyordur. Doğrunun zaman eksenini kestiği anda hızın işareti değişir ve cisim yön değiştirir. Doğru ne kadar dikse ivmenin büyüklüğü o kadar büyüktür; yatay doğru ivmenin sıfır olduğunu gösterir. İvme-zaman grafiği ise sabit ivmede zaman eksenine paralel bir doğrudur; doğrunun eksenin üstünde ya da altında olması ivmenin yönünü gösterir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir cismin hız-zaman grafiği, pozitif bir hız değerinden başlayıp düzgün olarak azalan ve bir t anında zaman eksenini keserek negatif değerlere inen tek bir doğrudur. Cismin hareketi ve ivmesi için ne söylenebilir?
Çözüm. Grafik tek bir doğru olduğu için ivme baştan sona sabittir; doğru aşağı indiğinden ivme negatif yöndedir. t anına kadar hız pozitif, ivme negatif olduğu için cisim pozitif yönde giderken yavaşlar. t anında hız sıfır olur ve cisim yön değiştirir. t anından sonra hız da ivme de negatiftir; cisim negatif yönde hızlanır. t anında hız sıfır olduğu hâlde ivme sıfır değildir.
Örnek 2. Düz bir yolda hareket eden bir arabanın ivme-zaman grafiği, zaman ekseninin üstünde ona paralel bir doğrudur. Araba başlangıçta negatif yönde hareket ettiğine göre hareketi nasıl değişir?
Çözüm. İvme sabittir ve pozitif yöndedir. Başlangıçta hız negatif, ivme pozitif olduğu için ivme hıza zıttır; araba negatif yönde giderken yavaşlar. Hızı sıfıra indiği anda araba durur ve ardından pozitif yönde hızlanmaya başlar, çünkü bu kez hız da ivme de pozitiftir. İvme-zaman grafiği tek başına cismin hızlandığını ya da yavaşladığını göstermez; hızın yönünü de bilmek gerekir.
Sık yapılan hatalar
- Negatif ivmeyi her zaman yavaşlama sanmak; ivme ile hızın yönlerini karşılaştırmak gerekir.
- Hızın sıfır olduğu anda ivmenin de sıfır olduğunu düşünmek.
- Hız-zaman grafiğinde doğrunun zaman eksenini kestiği anı cismin durup kaldığı an sanmak; cisim o anda yön değiştirir.
- a = Δv/Δt ve birimi m/s²'dir.
- İvme hızla aynı yöndeyse hızlanma, zıt yöndeyse yavaşlama olur.
- Hız-zaman grafiği zaman eksenini kesiyorsa cisim o anda yön değiştirir.