Konu anlatımı
Hareketi sayılarla anlatmak için konum, alınan yol, yer değiştirme, sürat ve hız kavramları kullanılır. Bu alt başlıkta bu kavramların tanımlarını, skaler ve vektörel olanları ayırt etmeyi ve tek boyutta işaretli hesap yapmayı göreceksin.
Konum ve yer değiştirme
Bir doğru üzerinde hareket eden cismin yerini belirtmek için bir başlangıç noktası ve bir pozitif yön seçilir; cismin bu noktaya göre işaretli uzaklığına konum denir. x = −3 m, cismin başlangıç noktasının 3 m negatif tarafında olduğunu söyler. Yer değiştirme, son konumdan ilk konumun çıkarılmasıyla bulunur: Δx = son konum − ilk konum. Yer değiştirme vektöreldir; işareti yönünü gösterir ve yalnızca ilk ve son konuma bağlıdır.
Alınan yol
Alınan yol, hareket boyunca izlenen yolun toplam uzunluğudur; skalerdir ve hareket sürdükçe hiç azalmaz. Cisim yön değiştirmeden tek yönde gidiyorsa alınan yol yer değiştirmenin büyüklüğüne eşittir; yön değiştirirse alınan yol daha büyük olur. Başladığı noktaya dönen bir cismin yer değiştirmesi sıfırdır ama aldığı yol sıfır değildir.
Sürat ve hız
Sürat, alınan yolun bu yol için geçen süreye oranıdır ve skalerdir. Hız ise yer değiştirmenin geçen süreye oranıdır ve vektöreldir; yönü yer değiştirmenin yönüdür. İkisinin de SI birimi m/s'dir. Günlük hayatta hız saatte kilometre ile ifade edilir; 1 m/s saatte 3,6 km'ye eşit olduğundan 15 m/s, saatte 54 km demektir. Araçlardaki hız göstergesinin gösterdiği değer o andaki sürattir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir x ekseni üzerinde hareket eden bir böcek x = −2 m noktasından x = +6 m noktasına, oradan da x = +3 m noktasına gidiyor. Böceğin aldığı yol ve yer değiştirmesi nedir?
Çözüm. Birinci bölümde böcek −2 m'den +6 m'ye giderek 8 m, ikinci bölümde +6 m'den +3 m'ye dönerek 3 m yol alır; toplam yol 8 + 3 = 11 m'dir. Yer değiştirme yalnızca ilk ve son konuma bağlıdır: Δx = (+3) − (−2) = +5 m. Böcek pozitif yönde 5 m yer değiştirmiştir.
Örnek 2. Çevresi 400 m olan dairesel bir pistte bir koşucu, başladığı noktadan bir tam tur koşarak 100 s sonra aynı noktaya dönüyor. Aldığı yol, yer değiştirmesi, ortalama sürati ve ortalama hızı nedir?
Çözüm. Koşucu bir tam tur attığı için aldığı yol 400 m'dir. Başladığı noktaya döndüğü için ilk ve son konumu aynıdır; yer değiştirmesi sıfırdır. Ortalama sürat 400/100 = 4 m/s, ortalama hız ise sıfırdır. Bu örnek, sürat ile hızın neden farklı büyüklükler olduğunu açıkça gösterir.
Sık yapılan hatalar
- Yer değiştirmeyi ara konumlarla birlikte hesaplamak; yer değiştirme yalnızca ilk ve son konuma bağlıdır.
- Konumun işaretini görmezden gelip konumu yalnızca bir uzaklık gibi yorumlamak.
- Sürat ile hızı aynı büyüklük sanmak; hız vektöreldir ve bir yönü vardır.
- Δx = son konum − ilk konum.
- Alınan yol, yer değiştirmenin büyüklüğünden küçük olamaz.
- Sürat = yol/süre (skaler), hız = yer değiştirme/süre (vektörel); 1 m/s saatte 3,6 km'dir.