Konu anlatımı
Tahtaya çakılan çivi tek hamlede girer; vida ise döne döne, küçük bir kuvvetle ama çok sağlam biçimde ilerler. Bu alt başlıkta vidanın nasıl bir eğik düzlem olduğunu, adım kavramını ve vidadaki kuvvet kazancını göreceksin.
Vida ve adım
Vida, bir silindirin çevresine sarmal biçimde sarılmış bir eğik düzlemdir. Vidanın dişleri bu sarmalın kenarlarıdır. Ardışık iki diş arasındaki uzaklığa vida adımı denir ve a ile gösterilir. Vida bir tam tur döndürüldüğünde ekseni doğrultusunda bir adım kadar ilerler. N tur döndürülen vidanın ilerleme miktarı N·a olur. Adımı küçük olan vida aynı tur sayısında daha az ilerler, ama daha küçük kuvvetle döndürülür.
Kuvvet kazancı
Vida, başına takılan tornavida ya da anahtarın sapından döndürülür. Sapa uygulanan F kuvvetinin dönme yarıçapı r ise kuvvet bir tam turda 2·π·r kadar yol alır; bu sırada vida, ilerleme doğrultusundaki P direnç kuvvetine karşı bir adım ilerler. İdeal vida için iş ilkesi F·2·π·r = P·a biçiminde yazılır. Kuvvet kazancı 2·π·r/a olur: döndürme kolu ne kadar uzun ve adım ne kadar küçükse kazanç o kadar büyüktür. Bu yüzden vidalı krikolarla tonlarca ağırlıktaki araçlar kaldırılabilir.
Gerçek vidalar
Gerçek vidalarda dişler ile malzeme arasındaki sürtünme büyüktür; uygulanan işin önemli bir bölümü ısıya dönüşür ve gerçek kuvvet kazancı ideal değerin altında kalır. Öte yandan vidayı yerinde tutan da bu sürtünmedir: sıkılmış bir vida, üzerindeki yük yüzünden kendiliğinden geri dönmez. Mengene, kriko, şişe kapağı, ampul duyu ve musluk vidanın günlük hayattaki örnekleridir. Sorularda vidanın ilerleme miktarı çoğunlukla tur sayısı ile adımın çarpımından bulunur.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Adımı 2 mm olan bir ağaç vidası tornavidayla 15 tur döndürülüyor. Vida tahtanın içine ne kadar girer? Vidanın 5 cm girmesi için kaç tur döndürülmesi gerekir?
Çözüm. Vida her turda adımı kadar ilerler: 15 turda 2·15 = 30 mm, yani 3 cm girer. 5 cm, yani 50 mm ilerlemesi için 50/2 = 25 tur döndürülmelidir. İlerleme miktarı vidanın kalınlığına ya da uygulanan kuvvete değil, yalnızca adıma ve tur sayısına bağlıdır.
Örnek 2. Adımı 3 mm olan ideal bir vida, dönme yarıçapı 2 cm olan bir sapla döndürülüyor. Sapa 10 N'luk kuvvet uygulandığında vida, ilerleme doğrultusunda kaç N'luk kuvvet uygular? Adımı 6 mm, kol uzunluğu 30 cm olan ideal bir krikoyla 9000 N'luk yükü kaldırmak için kola kaç N'luk kuvvet uygulanır? (π = 3)
Çözüm. Birimler aynı seçilir: r = 2 cm = 20 mm. İş ilkesi F·2·π·r = P·a olduğundan 10·2·3·20 = P·3, buradan P = 400 N bulunur; kuvvet kazancı 40 olur. Krikoda r = 30 cm = 300 mm alınır; kuvvet kazancı 2·π·r/a = 2·3·300/6 = 300 olur. Gereken kuvvet 9000/300 = 30 N'dur. Gerçek krikoda sürtünme yüzünden bundan daha büyük kuvvet gerekir.
Sık yapılan hatalar
- Vidanın bir turda dişin uzunluğu kadar ya da çevresi kadar ilerlediğini sanmak; vida bir turda adımı kadar ilerler.
- Adım ile yarıçapı farklı birimlerde yerine koymak.
- Adımı büyük vidanın daha kolay döndüğünü düşünmek; adım küçüldükçe gereken kuvvet azalır.
- İlerleme = tur sayısı · adım.
- İdeal vidada F·2·π·r = P·a.
- Kol uzadıkça ve adım küçüldükçe kuvvet kazancı artar.