Konu anlatımı
Bayrak direğinin tepesindeki makara ipi aşağı çekerek bayrağı yukarı çıkarmanı sağlar; inşaat vinçlerindeki makaralar ise ağır yükleri küçük kuvvetlerle kaldırır. Bu alt başlıkta sabit ve hareketli makaranın çalışma ilkesini göreceksin.
Sabit makara
Çevresinden ip geçen, ekseni çevresinde dönebilen tekerleğe makara denir. Sabit makara bir yere asılıdır; yükle birlikte yükselip alçalmaz. İdeal sabit makarada ipin iki ucundaki gerilme eşittir ve yükü sabit hızla kaldırmak için F = P gerekir. Kuvvetten kazanç yoktur; kuvvet kazancı 1 olur. Yararı, kuvvetin yönünü değiştirmesidir: ipi aşağı çekerek yükü yukarı kaldırırsın. İp ne kadar çekilirse yük o kadar yükselir. Makarayı tavana bağlayan askı, iki ip kolundaki gerilmelerin toplamını taşır.
Hareketli makara
Hareketli makarada yük makaranın eksenine asılıdır ve makara yükle birlikte hareket eder. İpin bir ucu tavana bağlıdır, öbür ucundan çekilir. Makarayı ve yükü iki ip kolu birlikte taşır; kollar düşey ve birbirine paralelse her biri toplam ağırlığın yarısını taşır: F = (P + makara ağırlığı)/2. Makara ağırlığı önemsizse kuvvet yükün yarısıdır ve kuvvet kazancı 2 olur. Yükün h kadar yükselmesi için iki ip kolunun ikisi de h kadar kısalmalıdır; bu yüzden ipin ucu 2·h çekilir.
İş açısından karşılaştırma
Sabit makarada kuvvet yüke eşit, alınan yollar eşittir. Hareketli makarada kuvvet yarıya iner, ama ip iki kat çekilir; iki durumda da ideal makine için kuvvetin yaptığı iş, yükü kaldırmak için gereken işe eşittir. Hareketli makaranın ağırlığı hesaba katılırsa harcanan işin bir bölümü makarayı kaldırmaya gider. Hareketli makarada kuvvet yukarı doğru uygulanır; kuvveti aşağı doğru çekerek uygulamak için düzeneğe bir de sabit makara eklenir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Tavana asılı sabit bir makaradan geçen ipin bir ucuna 200 N ağırlığında bir yük bağlıdır; öbür ucundan aşağı doğru çekiliyor. Yükü sabit hızla yükseltmek için kaç N'luk kuvvet gerekir? İp 3 m çekildiğinde yük ne kadar yükselir? Makarayı tavana bağlayan askı kaç N taşır? (Makara ağırlığı ve sürtünme önemsiz)
Çözüm. Sabit makarada kuvvet yüke eşittir: F = 200 N. İpin boyu değişmediğinden ip 3 m çekildiğinde yük de 3 m yükselir. Makaraya iki ip kolu asılıdır ve her birinde 200 N gerilme vardır; askı ikisinin toplamı olan 400 N'luk kuvveti taşır. Sabit makara kuvveti azaltmamış, yalnızca çekme yönünü aşağıya çevirmiştir.
Örnek 2. Ağırlığı 20 N olan hareketli bir makaranın eksenine 180 N ağırlığında bir yük asılmıştır. İpin bir ucu tavana bağlıdır; öbür ucundan düşey yukarı doğru çekiliyor. Yükü sabit hızla yükseltmek için gereken kuvvet kaç N'dur? Yükün 2 m yükselmesi için ip kaç metre çekilir?
Çözüm. İki ip kolu, yük ile makaranın toplam ağırlığını paylaşır: F = (180 + 20)/2 = 100 N. Yükün 2 m yükselmesi için ipin ucu 2·2 = 4 m çekilir. Kuvvetin yaptığı iş 100·4 = 400 J'dür; bunun 180·2 = 360 J'ü yükü, 20·2 = 40 J'ü makarayı kaldırmaya harcanmıştır.
Sık yapılan hatalar
- Sabit makarada kuvvetin yarıya indiğini sanmak.
- Hareketli makarada makaranın ağırlığını hesaba katmamak.
- Hareketli makarada ipin, yükün yükseldiği kadar çekildiğini düşünmek; ip iki katı kadar çekilir.
- Sabit makara: F = P; yalnız yön değişir.
- Hareketli makara: F = (P + makara ağırlığı)/2; ip 2·h çekilir.
- İki durumda da işten kazanç yoktur.