Konu anlatımı
İdeal makinede verilen işin tamamı yüke aktarılır; gerçek makinelerde ise sürtünme ve hareketli parçaların ağırlığı işin bir bölümünü alır. Bu alt başlıkta verimi hesaplamayı ve verimi bilinen bir makinede gereken kuvveti bulmayı göreceksin.
Yararlı iş ve harcanan iş
Makineye uygulanan kuvvetin yaptığı işe harcanan iş denir: F·s; burada s kuvvetin aldığı yoldur. Makinenin yük üzerinde yaptığı işe yararlı iş denir: yükü h kadar yükselten makinede bu iş P·h olur. Gerçek makinede harcanan iş her zaman yararlı işten büyüktür. Aradaki fark, sürtünmeyle ısıya dönüşen enerji ile hareketli makara gibi parçaları kaldırmak için yapılan iştir.
Verim
Yararlı işin harcanan işe oranına verim denir: verim = (P·h)/(F·s). Oran 100 ile çarpılarak yüzde olarak verilir. Verim birimsizdir ve her zaman %100'den küçüktür; %100 verim yalnızca ideal makine için geçerlidir. Verimi artırmak için hareketli parçalar yağlanır, bilyeli yataklar kullanılır ve hareketli makaralar hafif yapılır. Verim aynı zamanda ideal kuvvetin gerçek kuvvete oranıdır; çünkü kuvvetin aldığı yol makinenin geometrisiyle belirlenir ve sürtünmeyle değişmez.
Verimden kuvvete
Verimi bilinen bir makinede gereken kuvveti bulmanın iki yolu vardır. Birincisi: yararlı iş verime bölünerek harcanan iş bulunur, sonra bu iş kuvvetin aldığı yola bölünür. İkincisi: önce sürtünmesiz durumdaki ideal kuvvet hesaplanır, sonra verime bölünür. Verim küçüldükçe gereken kuvvet büyür. Verimi düşük bir makine yine de kuvvetten kazandırabilir; kuvvet kazancı ile verim farklı kavramlardır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir hareketli makarayla 320 N ağırlığındaki yük 3 m yükseltiliyor. İpin ucuna 200 N'luk kuvvet uygulanıyor ve ip 6 m çekiliyor. Düzeneğin verimi yüzde kaçtır? Kayıp iş kaç J'dür?
Çözüm. Yararlı iş 320·3 = 960 J, harcanan iş 200·6 = 1200 J'dür. Verim 960/1200 = 0,8, yani %80'dir. Kayıp iş 1200 − 960 = 240 J'dür; bu iş makarayı kaldırmaya ve sürtünmeye harcanmıştır. Makara ideal olsaydı 160 N'luk kuvvet yeterdi; verim, ideal kuvvetin gerçek kuvvete oranı olan 160/200 değerine de eşittir.
Örnek 2. Uzunluğu 6 m, yüksekliği 1,5 m olan bir rampanın verimi %75'tir. 900 N ağırlığındaki bir sandığı bu rampadan sabit hızla çıkarmak için rampaya paralel kaç N'luk kuvvet uygulanmalıdır?
Çözüm. Sürtünmesiz rampada gereken ideal kuvvet F·6 = 900·1,5 eşitliğinden 225 N'dur. Verim, ideal kuvvetin gerçek kuvvete oranıdır: 0,75 = 225/F, buradan F = 300 N bulunur. Denetim: yararlı iş 900·1,5 = 1350 J, harcanan iş 300·6 = 1800 J ve verim 1350/1800 = 0,75. Verim kuvvetle çarpılmaz, kuvvet verime bölünür; gerçek kuvvet her zaman ideal kuvvetten büyüktür.
Örnek 3. Hareketli bloğu dört ip kolunun taşıdığı bir palanganın verimi %80'dir. Bu palangayla 800 N ağırlığındaki bir yük 2 m yükseltiliyor. Harcanan iş kaç J'dür ve ipe kaç N'luk kuvvet uygulanır?
Çözüm. Yararlı iş 800·2 = 1600 J'dür. Harcanan iş, yararlı işin verime bölümüdür: 1600/0,8 = 2000 J. Dört ip kolu olduğundan ip 4·2 = 8 m çekilir; kuvvet 2000/8 = 250 N'dur. İdeal palangada 800/4 = 200 N yeterdi; verim %80 olduğu için 200/0,8 = 250 N gerekmiştir.
Sık yapılan hatalar
- Verimi kayıp işin harcanan işe oranı olarak hesaplamak.
- Gerçek kuvveti bulmak için ideal kuvveti verimle çarpmak; ideal kuvvet verime bölünür.
- Verim ile kuvvet kazancını aynı şey sanmak.
- Verim = yararlı iş / harcanan iş = (P·h)/(F·s).
- Gerçek kuvvet = ideal kuvvet / verim.
- Verim her zaman %100'den küçüktür.