Konu anlatımı
Ölçülebilen her özellik bir fiziksel büyüklüktür ve bir birimle ifade edilir. Bu alt başlıkta hangi büyüklüklerin temel kabul edildiğini, öbür büyüklüklerin bunlardan nasıl türetildiğini ve türetilmiş birimleri temel birimlerle yazmayı göreceksin.
Ölçme ve birim
Ölçme, bir büyüklüğü aynı türden seçilmiş bir birimle karşılaştırmaktır. 5 m demek, ölçülen uzunluğun metrenin 5 katı olduğunu söylemektir; sayı ile birim birlikte yazılmadıkça ölçüm bir anlam taşımaz. Dünyada ortak bir dil kullanılsın diye Uluslararası Birim Sistemi (SI) benimsenmiştir. Türkiye'de ulusal ölçüm standartlarını TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü korur.
Yedi temel büyüklük
Başka büyüklükler kullanılmadan tanımlanan büyüklüklere temel büyüklük denir. SI birim sistemindeki yedi temel büyüklük ve birimleri şunlardır:
- Uzunluk: metre (m)
- Kütle: kilogram (kg)
- Zaman: saniye (s)
- Elektrik akımı: amper (A)
- Sıcaklık: kelvin (K)
- Madde miktarı: mol (mol)
- Işık şiddeti: kandela (cd)
Türetilmiş büyüklükler
Temel büyüklüklerin çarpılması ya da bölünmesiyle tanımlanan büyüklüklere türetilmiş büyüklük denir. Alan uzunluğun karesidir (m²), hacim uzunluğun küpüdür (m³). Hız yer değiştirmenin zamana bölümüdür (m/s), ivme hız değişiminin zamana bölümüdür (m/s²). Özkütle kütlenin hacme bölümüdür (kg/m³). Kuvvet (newton), iş ve enerji (joule), güç (watt), basınç (pascal), elektrik yükü (coulomb) ve potansiyel farkı (volt) da türetilmiş büyüklüklerdir.
Birim analizi
Türetilmiş bir birimi tanım bağıntısından yola çıkarak temel birimlerle yazmaya birim analizi denir. Kuvvet kütle ile ivmenin çarpımı olduğundan 1 N = 1 kg·m/s²'dir. İş kuvvet ile yolun çarpımıdır: 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s². Basınç kuvvetin alana bölümüdür: 1 Pa = 1 N/m² = 1 kg/(m·s²). Bir bağıntının iki tarafının birimleri aynı olmalıdır; birimleri tutmayan bir bağıntı yanlıştır.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Hız, alan, kütle, elektrik akımı, enerji ve sıcaklık büyüklüklerinden hangileri temel, hangileri türetilmiştir?
Çözüm. Kütle, elektrik akımı ve sıcaklık SI birim sisteminin yedi temel büyüklüğü arasındadır. Hız uzunluk ile zamandan, alan uzunluktan, enerji ise kütle, uzunluk ve zamandan türetilir. Bu yüzden hız, alan ve enerji türetilmiş büyüklüklerdir. Joule ya da watt gibi tek harfle yazılan birimlerin de türetilmiş olabileceğini unutma.
Örnek 2. Özkütle kütlenin hacme bölümü, basınç da kuvvetin alana bölümüdür. Bu iki büyüklüğün birimlerini temel birimlerle yazınız.
Çözüm. Özkütle kütle bölü hacim olduğundan birimi kg/m³'tür; kütle ve uzunluk temel büyüklüklerdir. Basınç kuvvet bölü alan olduğundan birimi N/m²'dir. 1 N = 1 kg·m/s² yazılınca 1 N/m², kg·m/s² bölü m² olur ve sadeleşince 1 kg/(m·s²) bulunur. Basıncın bu birimine pascal (Pa) denir.
Sık yapılan hatalar
- Ağırlığı temel büyüklük sanmak; ağırlık bir kuvvettir ve türetilmiştir.
- Sıcaklığın SI birimini derece Celsius sanmak; SI birimi kelvindir.
- Birim analizinde kuvvetin birimini kg·m/s olarak yazmak; doğrusu kg·m/s²'dir.
- Yedi temel büyüklük: uzunluk, kütle, zaman, elektrik akımı, sıcaklık, madde miktarı, ışık şiddeti.
- 1 N = 1 kg·m/s², 1 J = 1 N·m, 1 W = 1 J/s, 1 Pa = 1 N/m².
- Bir bağıntının iki tarafının birimleri aynı olmalıdır.