Konu anlatımı
Bazı büyüklükleri anlatmak için bir sayı ve birim yeter, bazıları için ise yön de gerekir. Bu alt başlıkta skaler ve vektörel büyüklükleri ayırt etmeyi, vektörlerin nasıl gösterildiğini ve sık karıştırılan büyüklük çiftlerini göreceksin.
Skaler büyüklükler
Yalnızca sayısal değeri ve birimiyle tam olarak anlatılabilen büyüklüklere skaler büyüklük denir. Kütle, zaman, sıcaklık, hacim, özkütle, enerji, iş, güç, alınan yol ve sürat skaler büyüklüklerdir. “Odanın sıcaklığı 22 °C” ya da “filmin süresi 2 saat” dediğinde başka bir bilgiye gerek kalmaz. Aynı türden skaler büyüklükler sıradan sayılar gibi toplanıp çıkarılır: 2 kg ile 3 kg toplam 5 kg eder.
Vektörel büyüklükler
Tam olarak anlatılması için büyüklüğünün yanında yönünün de bilinmesi gereken büyüklüklere vektörel büyüklük denir. Yer değiştirme, hız, ivme, kuvvet ve ağırlık vektöreldir. “Bir araba saatte 60 km hızla gidiyor” cümlesi hızı tam anlatmaz; yönün de söylenmesi gerekir: “kuzeye doğru”. Vektörler okla gösterilir: okun başlangıcı uygulama noktasını, uzunluğu büyüklüğü, doğrultusu ve ucu yönü belirtir.
Sık karıştırılan çiftler
Kütle skalerdir ve cismin bulunduğu yere göre değişmez; ağırlık ise Dünya'nın cisme uyguladığı çekim kuvvetidir, vektöreldir ve yönü yerin merkezine doğrudur. Alınan yol, hareket boyunca izlenen yolun uzunluğudur ve skalerdir; yer değiştirme ise ilk konumdan son konuma çizilen vektördür. Sürat alınan yolun geçen süreye oranı olan skaler, hız ise yer değiştirmenin geçen süreye oranı olan vektörel bir büyüklüktür.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Kütlesi 2 kg olan boş bir kovaya 3 kg su konuyor. Kovaya aynı doğrultuda 5 N ve 3 N büyüklüğünde iki kuvvet uygulanıyor. Toplam kütle ve bileşke kuvvet için ne söylenebilir?
Çözüm. Kütle skaler olduğu için yön söz konusu değildir; toplam kütle her zaman 2 + 3 = 5 kg'dır. Kuvvet ise vektöreldir ve bileşke kuvvet yönlere bağlıdır. İki kuvvet aynı yöndeyse bileşke 5 + 3 = 8 N, zıt yönlerdeyse 5 − 3 = 2 N olur ve 5 N'luk kuvvetin yönündedir. Yönleri bilinmeyen kuvvetler için tek bir sonuç yazılamaz.
Örnek 2. Ağırlık, sürat, yer değiştirme, enerji, ivme ve hacim büyüklüklerini skaler ve vektörel olarak ayırınız.
Çözüm. Yönü olan büyüklükler vektöreldir: ağırlık yerin merkezine doğru yönelir, yer değiştirme ilk konumdan son konuma doğrudur, ivmenin de bir yönü vardır. Bu yüzden ağırlık, yer değiştirme ve ivme vektöreldir. Sürat, enerji ve hacim yalnızca sayı ve birimle anlatılır; bu üçü skalerdir. Sürat ile hızı karıştırma: hız vektörel, sürat skalerdir.
Sık yapılan hatalar
- Kütle ile ağırlığı aynı büyüklük sanmak.
- Sürati vektörel, yer değiştirmeyi skaler saymak; durum tam tersidir.
- Vektörel bir büyüklüğü yalnızca sayı ve birimle yazıp yönünü belirtmemek.
- Skaler: kütle, zaman, sıcaklık, hacim, enerji, iş, güç, alınan yol, sürat.
- Vektörel: yer değiştirme, hız, ivme, kuvvet, ağırlık.
- Vektörün oku uygulama noktasını, büyüklüğü ve yönü gösterir.