Konu anlatımı
Somunu parmaklarınla sökemezsin, ama uzun saplı bir anahtarla kolayca gevşetirsin. Uyguladığın kuvvet aynı kalsa bile döndürme etkisi artmıştır. Bu alt başlıkta torkun neye bağlı olduğunu ve yönünün nasıl belirlendiğini göreceksin.
Torkun tanımı
Bir kuvvetin, cismi sabit bir eksen çevresinde döndürme etkisine tork denir ve τ ile gösterilir. Kuvvet, dönme eksenini uygulama noktasına birleştiren doğruya dikse τ = F·d olur; d, kuvvetin uygulama noktasının dönme eksenine uzaklığıdır. Birimi N·m olur. Bu birim joule ile aynı görünse de tork bir enerji değildir; bu yüzden joule olarak yazılmaz. Tork kuvvetle de uzaklıkla da doğru orantılıdır: kuvvet ya da uzaklık iki katına çıkarsa tork da iki katına çıkar.
Torkun bağlı olduğu değişkenler
Tork üç şeye bağlıdır: kuvvetin büyüklüğü, kuvvetin dönme eksenine uzaklığı ve kuvvetin doğrultusu. Kapı kolunun menteşeden en uzak kenara takılması, uzun saplı anahtarın somunu daha kolay sökmesi ve tahterevallide hafif çocuğun uca oturması uzaklığın etkisini gösterir. Kuvvet dik uygulandığında tork en büyüktür. Kuvvetin etki doğrultusu dönme ekseninden geçiyorsa, örneğin kapı menteşeye doğru itiliyor ya da çekiliyorsa, tork sıfırdır ve kapı dönmez.
Torkun yönü: sağ el kuralı
Tork vektöreldir ve yönü dönme düzlemine diktir. Sağ elin dört parmağı, kuvvetin cismi döndürdüğü yönde kıvrılır; açık duran başparmak torkun yönünü gösterir. Kâğıt düzleminde saat yönünün tersine döndüren kuvvetin torku sayfadan dışarı, saat yönünde döndüren kuvvetin torku sayfadan içeri doğrudur. Sorularda çoğunlukla dönme yönünü belirtmek yeterlidir: saat yönünün tersi pozitif, saat yönü negatif alınır. Sağ yönlü bir vidayı sıkarken parmakların döndüğü yön ile vidanın ilerlediği yön de aynı kurala uyar.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Bir tamirci, sap uzunluğu 25 cm olan anahtarın ucuna sapa dik 40 N'luk kuvvet uygulayarak bir somunu gevşetiyor. Uygulanan tork kaç N·m'dir? Anahtarın sapına boru geçirilerek uzunluk 50 cm yapılırsa aynı tork için kaç N'luk kuvvet yeter?
Çözüm. Uzaklık metreye çevrilir: 25 cm = 0,25 m. Kuvvet sapa dik olduğundan τ = F·d = 0,25·40 = 10 N·m bulunur. Sap 0,5 m olursa aynı tork için gereken kuvvet F = τ/d = 10/0,5 = 20 N'dur. Uzaklık iki katına çıkınca gereken kuvvet yarıya inmiştir; uzun saplı anahtarların işi kolaylaştırmasının nedeni budur.
Örnek 2. Yatay bir cetvel, tam ortasındaki O noktasından geçen ve kâğıt düzlemine dik olan bir eksen çevresinde dönebiliyor. Cetvelin sağ ucuna aşağı doğru, sol ucuna aşağı doğru ve sağ ucuna cetvel boyunca dışarı doğru birer kuvvet ayrı ayrı uygulanıyor. Her kuvvetin torkunun yönü nedir?
Çözüm. Sağ uca aşağı doğru uygulanan kuvvet cetveli saat yönünde döndürür; sağ elin parmakları bu yönde kıvrıldığında başparmak sayfadan içeri bakar, tork sayfadan içeri doğrudur. Sol uca aşağı doğru uygulanan kuvvet cetveli saat yönünün tersine döndürür; torkun yönü sayfadan dışarı doğrudur. Cetvel boyunca dışarı doğru çeken kuvvetin etki doğrultusu O noktasından geçer; dik uzaklık sıfır olduğundan torku sıfırdır ve cetveli döndürmez.
Sık yapılan hatalar
- Torku kuvvetin kendisi sanmak; aynı kuvvet farklı uzaklıklarda farklı tork oluşturur.
- Dönme ekseninden geçen kuvvetin de tork oluşturduğunu düşünmek.
- Torkun yönünü kuvvetin yönüyle aynı sanmak; tork dönme düzlemine diktir.
- τ = F·d; birimi N·m olur.
- Kuvvetin doğrultusu dönme ekseninden geçiyorsa tork sıfırdır.
- Sağ el kuralı: parmaklar dönme yönünde, başparmak torkun yönünde.