Konu anlatımı
Yüklü cisimler birbirine dokunmadan kuvvet uygular. Bu alt başlıkta bu kuvvetin hangi değişkenlere bağlı olduğunu, Coulomb yasasıyla nasıl hesaplandığını ve aynı doğru üzerindeki birden çok yükün oluşturduğu net kuvveti bulmayı göreceksin.
Yasa ve değişkenler
Noktasal iki yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü, yüklerin büyüklüklerinin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: F = k·q₁·q₂/d². Havada ve boşlukta k = 9·10⁹ N·m²/C²'dir. Yükler coulomb, uzaklık metre cinsinden yazılınca kuvvet newton cinsinden bulunur. Aynı işaretli yükler birbirini iter, zıt işaretli yükler çeker; hesapta yüklerin büyüklükleri kullanılır, kuvvetin yönü işaretlerden belirlenir.
Kuvvetin değişimi
Yüklerden biri iki katına çıkarsa kuvvet iki katına çıkar; iki yük de iki katına çıkarsa kuvvet dört katına çıkar. Uzaklık iki katına çıkarsa kuvvet dörtte birine, uzaklık yarıya inerse kuvvet dört katına çıkar. İki yük birbirine eşit büyüklükte ve zıt yönlü kuvvetler uygular; yüklerden biri daha büyük olsa da öbürüne uyguladığı kuvvet, öbürünün ona uyguladığı kuvvete eşittir.
Tek doğrultuda net kuvvet ve denge
Aynı doğru üzerindeki bir yüke birden çok yük kuvvet uyguluyorsa her kuvvet ayrı ayrı hesaplanır, yönü belirlenir ve kuvvetler işaretleriyle toplanır. Aynı işaretli iki yükün arasındaki bir noktaya konan üçüncü yük, iki yükün ona uyguladığı kuvvetler eşit olduğunda dengede kalır. Bu nokta küçük yüke daha yakındır, çünkü küçük yükün etkisi ancak daha yakından büyük yükün etkisine eşit olabilir.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Noktasal iki yük arasındaki elektriksel kuvvet F'dir. Yüklerden biri iki katına çıkarılır ve aralarındaki uzaklık da iki katına çıkarılırsa yeni kuvvet ne olur?
Çözüm. Kuvvet yüklerin çarpımıyla doğru orantılıdır; bir yükün iki katına çıkması kuvveti 2 katına çıkarır. Kuvvet uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; uzaklığın iki katına çıkması kuvveti 2² = 4'e böler. Yeni kuvvet F·2/4 = F/2 olur, yani kuvvet yarıya iner.
Örnek 2. Bir doğru üzerinde, aralarındaki uzaklık 3 m olan +q ve +4q yükleri sabitleniyor. Bu iki yükün arasına konan üçüncü bir yük, +q yükünden hangi uzaklıkta dengede kalır?
Çözüm. Üçüncü yük +q yükünden x, +4q yükünden 3 − x uzaklıkta olsun. Denge için iki kuvvet eşit olmalıdır: k·q/x² = k·4q/(3 − x)². Buradan (3 − x)² = 4x² ve 3 − x = 2x bulunur; x = 1 m'dir. Üçüncü yük küçük yüke daha yakın, +q yükünden 1 m, +4q yükünden 2 m uzaktadır; bu sonuç üçüncü yükün işaretine bağlı değildir.
Örnek 3. Bir x ekseni üzerinde x = 0'da +4 μC, x = 0,3 m'de −2 μC ve x = 0,6 m'de +1 μC yük bulunuyor. +1 μC'luk yüke etkiyen net elektriksel kuvvet nedir? (k = 9·10⁹ N·m²/C²)
Çözüm. +4 μC'luk yük, 0,6 m uzaktaki +1 μC'luk yükü iter: F = 9·10⁹·4·10⁻⁶·10⁻⁶/0,36 = 0,1 N ve yönü +x'tir. −2 μC'luk yük, 0,3 m uzaktaki +1 μC'luk yükü kendine doğru çeker: F = 9·10⁹·2·10⁻⁶·10⁻⁶/0,09 = 0,2 N ve yönü −x'tir. Net kuvvet 0,1 − 0,2 = −0,1 N, yani −x yönünde 0,1 N'dur.
Sık yapılan hatalar
- Uzaklığın karesi yerine kendisini kullanmak.
- Mikrocoulomb değerlerini coulomba çevirmeden bağıntıya koymak.
- Büyük yükün küçük yüke daha büyük kuvvet uyguladığını sanmak; kuvvetler eşittir.
- F = k·q₁·q₂/d² ve k = 9·10⁹ N·m²/C².
- Uzaklık iki katına çıkınca kuvvet dörtte birine iner.
- Aynı işaretli iki yük arasındaki denge noktası küçük yüke daha yakındır.