Konu anlatımı
Devrelerde dirençler art arda ya da yan yana bağlanır ve bu bağlama biçimi akımın ve gerilimin nasıl paylaşılacağını belirler. Bu alt başlıkta seri ve paralel bağlamayı, eşdeğer direnci ve karma devreleri adım adım çözmeyi göreceksin.
Seri bağlama
Dirençler aynı tel üzerinde art arda, akımın tek bir yol izleyeceği biçimde bağlanırsa seri bağlanmış olur. Seri bağlı dirençlerin hepsinden aynı akım geçer. Üretecin gerilimi dirençlere paylaşılır, gerilimlerin toplamı üreteç gerilimine eşittir ve büyük dirence büyük gerilim düşer. Eşdeğer direnç dirençlerin toplamıdır: R = R₁ + R₂ + R₃. Seri bağlı dirençlerden biri koparsa devre açılır ve hiçbirinden akım geçmez.
Paralel bağlama
Dirençlerin uçları aynı iki noktaya bağlanırsa dirençler paralel bağlanmış olur ve akım kollara ayrılır. Paralel bağlı dirençlerin uçları arasındaki gerilim aynıdır. Ana koldaki akım kol akımlarının toplamıdır ve küçük dirençli koldan büyük akım geçer. Eşdeğer direnç 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ bağıntısıyla bulunur; iki direnç için R = R₁·R₂/(R₁ + R₂) olur ve eşdeğer, en küçük dirençten de küçüktür. Evlerdeki cihazlar paralel bağlıdır; biri kapatılınca öbürleri çalışmaya devam eder.
Özdeş dirençler ve karma devreler
n tane özdeş R direnci seri bağlanırsa eşdeğer n·R, paralel bağlanırsa R/n olur. Karma devrelerde önce en içteki seri ya da paralel gruplar tek bir dirence indirilir, sonra devrenin eşdeğer direnci bulunur. Ana kol akımı üretecin gerilimi eşdeğer dirence bölünerek hesaplanır; ardından gruplara geri dönülerek her direncin akımı ve gerilimi bulunur. Sonunda gerilimlerin toplamını üretecin gerilimiyle karşılaştırmak iyi bir kontroldür.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. 2 Ω, 4 Ω ve 6 Ω'luk dirençler birbirine seri bağlanarak iç direnci önemsiz, 24 V'luk bir üretece bağlanıyor. Devreden geçen akım ve her direncin gerilimi nedir?
Çözüm. Eşdeğer direnç 2 + 4 + 6 = 12 Ω'dur. Akım I = 24/12 = 2 A olur ve üç dirençten de aynı akım geçer. Gerilimler V = I·R ile bulunur: 2·2 = 4 V, 2·4 = 8 V ve 2·6 = 12 V. Toplamları 4 + 8 + 12 = 24 V olup üretecin gerilimine eşittir.
Örnek 2. 3 Ω ve 6 Ω'luk iki direnç birbirine paralel bağlanarak iç direnci önemsiz, 12 V'luk bir üretece bağlanıyor. Eşdeğer direnç, ana kol akımı ve kol akımları nedir?
Çözüm. Eşdeğer direnç 3·6/(3 + 6) = 18/9 = 2 Ω'dur ve 3 Ω'dan da küçüktür. Ana kol akımı 12/2 = 6 A'dir. Paralel kolların gerilimi 12 V olduğundan 3 Ω'luk dirençten 12/3 = 4 A, 6 Ω'luk dirençten 12/6 = 2 A geçer; toplam 4 + 2 = 6 A ana kol akımına eşittir.
Örnek 3. 4 Ω'luk iki özdeş direnç birbirine paralel bağlanmış; bu ikili 4 Ω'luk üçüncü bir dirençle seri olarak iç direnci önemsiz, 12 V'luk bir üretece bağlanmıştır. Her direncin akımı ve gerilimi nedir?
Çözüm. Paralel ikilinin eşdeğeri 4/2 = 2 Ω, devrenin eşdeğer direnci 2 + 4 = 6 Ω'dur. Ana kol akımı 12/6 = 2 A olur ve seri dirençten geçer; bu direncin gerilimi 2·4 = 8 V'tur. Paralel ikilinin gerilimi 2·2 = 4 V'tur ve özdeş dirençlerden her biri 4/4 = 1 A akım taşır. Kontrol: 8 + 4 = 12 V.
Sık yapılan hatalar
- Seri bağlı dirençlerden farklı akımlar geçtiğini sanmak.
- Paralel eşdeğer direnci dirençlerin toplamı ya da ortalaması sanmak.
- Karma devrede ana kol akımını bulmadan kol akımlarını hesaplamaya çalışmak.
- Seri: akım aynı, gerilimler toplanır, R = R₁ + R₂.
- Paralel: gerilim aynı, akımlar toplanır, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂.
- n özdeş direnç: seri n·R, paralel R/n.