Konu anlatımı
Bir gaz karışımının toplam mol sayısı ya da hacmi ile toplam kütlesi biliniyorsa karışımda hangi maddeden ne kadar bulunduğu hesaplanabilir. Bu alt başlıkta iki bilinmeyenli bu soruları kurmayı ve çözmeyi göreceksin.
Eşitlikleri kurmak
İki maddeden oluşan bir karışımda birinci maddenin mol sayısına x, ikincininkine y denir. Toplam mol sayısı verilmişse x + y bu sayıya eşitlenir; gaz karışımının normal şartlardaki hacmi verilmişse toplam mol, hacmin 22,4 L'ye bölünmesiyle bulunur. Toplam kütle için her maddenin mol sayısı kendi mol kütlesiyle çarpılıp toplanır. Bu iki eşitlik birlikte çözülerek x ve y bulunur.
Çözüm ve kontrol
En kısa yol, birinci eşitlikten y = toplam − x yazıp ikinci eşitlikte yerine koymaktır. Bulunan mol sayıları her zaman iki eşitliğe birden yerleştirilerek kontrol edilmelidir. Sonra soruda istenen büyüklük hesaplanır: belirli bir elementin atom sayısı için her maddenin mol sayısı, o elementin formüldeki sayısıyla çarpılıp toplanır. Karışımda maddeler tepkimeye girmediği sürece her biri kendi kütlesini ve mol sayısını korur.
Atom bilgisiyle kurulan sorular
Bazen toplam mol yerine karışımdaki toplam atom sayısı ya da bir elementin atom sayısı verilir. Bu durumda ikinci eşitlik atom sayısı üzerinden kurulur: her maddenin mol sayısı, formülündeki ilgili atom sayısıyla çarpılıp toplanır ve verilen değere eşitlenir. Hangi bilgi verilirse verilsin yöntem aynıdır: iki bilinmeyen, iki eşitlik.
Çözümlü örnekler
Örnek 1. Kükürt dioksit (SO₂) ve kükürt trioksitten (SO₃) oluşan 0,4 mol'lük bir karışımın kütlesi 28,8 g'dır. Karışımda her gazdan kaç mol vardır? Karışımda toplam kaç mol oksijen atomu bulunur? (O: 16, S: 32)
Çözüm. Kükürt dioksitin mol sayısına x dersek kükürt trioksitinki 0,4 − x olur. Kütle eşitliği 64x + 80(0,4 − x) = 28,8 biçimindedir; 32 − 16x = 28,8 ve x = 0,2 bulunur. Karışımda 0,2 mol kükürt dioksit ve 0,2 mol kükürt trioksit vardır. Oksijen atomları 0,2 · 2 + 0,2 · 3 = 1 mol'dür. Kontrol: 0,2 · 64 + 0,2 · 80 = 12,8 + 16 = 28,8 g.
Örnek 2. Normal şartlarda 8,96 L hacim kaplayan metan (CH₄) ve propan (C₃H₈) gaz karışımının kütlesi 12 g'dır. Karışımdaki gazların mol sayıları ve karışımdaki karbon atomlarının mol sayısı nedir? (H: 1, C: 12)
Çözüm. Toplam mol 8,96 / 22,4 = 0,4 mol'dür. Metanın mol sayısına x dersek propanınki 0,4 − x olur ve 16x + 44(0,4 − x) = 12 yazılır. Buradan 17,6 − 28x = 12 ve x = 0,2 bulunur; 0,2 mol metan ve 0,2 mol propan vardır. Karbon atomları 0,2 · 1 + 0,2 · 3 = 0,8 mol'dür.
Sık yapılan hatalar
- Gaz karışımının hacmini doğrudan kütle eşitliğinde kullanmak; önce mole çevrilmelidir.
- İki bilinmeyen için tek eşitlik kurup tahminle sonuca gitmek.
- Bulunan mol sayılarını iki eşitlikte kontrol etmemek.
- İki bilinmeyen: x + y = toplam mol, M₁x + M₂y = toplam kütle.
- Gaz hacmi normal şartlarda verilmişse önce 22,4'e bölerek toplam molü bul.
- Atom sayısı = her maddenin molü · formüldeki atom sayısının toplamı.